3－5√7の少数部分

質問

よろしくお願いいたします。
3－5√7の少数部分ですが、
まず5√7=√175より、13<5√7<14
-11<3－5√7<-10
整数部は-11
なので少数部分は14－5√7

であっているでしょうか？

回答No.4

waseda2003 · ベストアンサー

漢字の間違いを訂正して「小数部分」とすれば，
remonpakiraさんの解答であっていますよ。

5√7=√175より
　　　13<5√7<14
　　　-14<-5√7<-13
　　　∴ -11<3－5√7<-10
となるので，整数部分は-11，小数部分は
　　　(3-5√7)-(-11)=14-5√7
です。

＃２の回答は，-13.xxxxxxと表される数を-12と-13の間にあると
勘違いされているようですが，正しくは-14と-13の間です。
また，高校数学の問題として解くなら，小数表示を根拠とする
ことはできないので，質問者さんの解答の方が適切です。

お礼

ご回答ありがとうございました。
漢字の間違えでした

回答No.5

bgm38489

>-10.2の整数部は-11
そうでしょうか？整数部を求めるには、切り捨てますが、絶対値の切捨てであるので、大きくなりますが？

お礼

ｓbgm38489様は
例えば、-1.3の場合、整数部を-1、小数部を-0.3と言われているのかな
と思いますが思いますがそうでしょうでしょうか？
質問者の身ながら申し訳ありませんが、そこは誤解があると思います。
数学の実数の定義の話になるのですが、

実数はすべて数直線上で表記できますが、

任意の実数エックスはn<(=含む)x<n＋1ですべて表現でき
ここでx－ｎ＝αとおくと実数xは
x=n＋α　n=xの整数部分
　　　　α=xの小数部分　0<(=含む)α<1

となります。つまり小数部分が－になる事はありえません。

簡単に言うと1.4は数直線の1<1.4<2にありますので上記の
定義で考えると整数部は小さいほうの１、小数部は残りの0.4となり
0<0.4<1で定義を犯しません。

前述の-1.3は数直線上で-2<-1.3<-1の間にあり、この場合小さいほうは
-2ですので整数部は－2、小数部は0.7になります。
小数部は0<0.7<1で定義道理です。

ですので－10.2は－11<－10.2<－10にあり、小さい数字は
-11ですのでこれが整数部、小数部は0.8になります。

数直線上で挟まれる二つの整数のうち小さいほうが整数部になる
という実数の定義で決まります。

ガウス記号の定義などを理解されるとこの辺が把握できると思います。

もしこれでご理解できない場合は申し訳ありませんがこのサイトで
専門家の方に質問をされてください

回答No.3

Tacosan

「整数部」とか「小数部」をどう定義していますか?

お礼

n<(=含む)x<n＋1

x－ｎ＝α

x=n＋α　n=xの整数部分
　　　　α=xの小数部分

で定義しています。

そのため質問文に書いた計算になっています

回答No.2

DIooggooID

> よろしくお願いいたします。
> 3－5√7の少数部分ですが、
> まず5√7=√175より、13<5√7<14

　以上から、 - 5√7 は、 - 13.xxxxx という値になります。

　従って、3－5√7 は、 - 13.xxxxx に ３ を加えたものなので、
- 10.xxxxx となるので、

　　3－5√7の少数部分は、　- ( 13 - 5√7 ) 　です。

お礼

ご回答ありがとうございました

回答No.1

Aman_Jack

合っているかは、実際に計算してみればよいと思いますが、整数部が -11だというところで間違っているようです。

お礼

ご回答ありがとうございます
近似で計算してみても

3-(5×2.64=13.2)
=-10.2ですから整数部は-11だと思いますが