√13 を少数であらわす

質問

筆記テスト上で　√13　が答えの問題がありました。

ところが問題の最後に「有効数字2桁の少数であらわすこと。」とあって、√13を少数にすることができませんでした。筆記テストなので電卓とかはつかえません。どなたか√13を少数にする方法がわかる方いませんか？お願いします。

答えは　3.60555・・・　となります。

回答No.7

KappNets · ベストアンサー

連分数による解法：
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/cf/cfm/cfm1c.htm
これは歴史的に有名な方法で、アルキメデスも使っていたかもしれない。
手計算による方法：
http://www.kinomise.com/sokuryo/sokgaku/heihou.html

回答No.6

Meowth

だいたい３．５くらいだから
１３÷３．５＝３．７１４
３．５＋３．７１４＝７．２１４
７．２１４÷２＝３．６０７
３．６１
微妙なときはもう1回
１３÷３．６０７＝３．６０４
（３．６０４＋３．６０７）÷２＝３．６０５５

回答No.5

Quattro99

#4さんのように調べていって、3.6＜√13＜3.7がわかったら、3.65^2を計算すると13より大きいので、3.6＜√13＜3.65ということがわかり、有効数字2桁なら、答えは3.6とわかるのではないでしょうか。

回答No.4

gogo-love

私の中学の時の数学の先生は
３＜√１３＜４なので
3.1×3.１＜√１３
3.2×3.2＜√１３
・・・・・
3.6×3.6＜√１３
3.7×3.7＞√１３
よって3.6＜√１３＜3.7
同様に小数点３桁まで地道に計算させて
答えを求めさせるような問題出してましたよ。。。

かなり面倒なやり方ですが、
そういう風な回答説明された気がします。

回答No.3

noname#54215

√12
→√3×√4
→1.732×2
→3.464

√15
→√3×√5
→1.732×2.236
→3.872

なんてやってみようかと思いましたがいまいちなんですよね。
一応『平方根の筆算』のページを載せておきますが、個人的に思うのは√13に至る前に少数にして計算できる段階があるのではないかと…。いかがでしょうか？

参考URL：

http://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/6/heihoukon/PAGE001.HTM

回答No.2

noname#74443

中学生１年の頃にルートが出た辺りで、数学で教えてもらったがなぁ。
　このスペースでは教え難いので、「開平算」「開平法」などのキーワードで検索してみて下さい。

http://www.google.com/search?hl=ja&rls=com.microsoft:ja:IE-SearchBox&rlz=1I7GGLD&sa=X&oi=spell&resnum=0&ct=result&cd=1&q=%E9%96%8B%E5%B9%B3%E7%AE%97&spell=1

回答No.1

tent-m8

ご参考まで。

http://www.fnorio.com/0004square_root/square_root.htm