極限を求めるときの式の有理化について

質問

x→＋∞の時、√(x^2+x)-√(x^2-x)は？
という問題などでは、教科書等には有理化するのが定石と書いています。
どういった思考の結果、有理化を思いつくのか教えてください。
お願いします！

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

x→＋∞の時
√(x^2+x)-√(x^2-x)→∞－∞
だから

√もあるし、有理化すればきれいになりそうだから

という理由以外にはない気がしますが…、まあこのような形では有理化して解くという解法を知っているというのが大きい気もしますがね

お礼

やっぱりそれ以外ないですよね。
ありがとうございました。