テイラー展開
f(x,y) = 3x^2+4xy-5y^2の(1,-2)のまわりでの2次のテイラー展開を求める問題なのですが
テイラー展開は
f(x,y) = f(1,-2) + (fx(1,-2)x + fy(1,-2)y)+1/2(fxx(1,-2)x^2 + 2fxx(1,-2)xy + fyy(1,-2)y^2) + R3
でいいのでしょうか?
これから第二近似を行うと
fxxx = fyyy = 0であるからR3=0
つまり、
f(1,-2) = -25 - 2x -4y + 3x^2 -5y^2 + 4xy
これでいいのでしょうか?
もしかしたら2変数におけるテイラー展開を誤って学習してしまったかもしれないので。