積の微分

質問

n
A=ΣtiBiをｔiで微分するとどうなるのでしょうか？
　 i=1

解答では
　 　 　　 n
A'=Bi+Σti(dBi)/(dti)
　　　　 i=1
となっていました。

積の微分を使うととりあえずiは無視して、tBをｔで微分すると
△ｔ×ｔ+ｔ×△Ｂとなり、ｔ（△ｔ+△Ｂ）となるように
おもうのですが、どなたかわかる方いらっしゃいますか？

回答No.1

Tacosan

えぇと, なんで
「tBをｔで微分すると△ｔ×ｔ+ｔ×△Ｂとなり、ｔ（△ｔ+△Ｂ）となる」
ように思ったんだろう. 積の微分と見れば明らかに間違ってるよね.
物理的に考えれば t と B の次元は違うのが普通だから Δｔ と ΔB の次元は違い, したがって Δｔ + ΔB という計算は不可能だ.

お礼

失礼しました。。ありがとうございました。