数学の質問です!

質問

α=アークtan1/7 ならば
tanα=1/7 ですよね？

β=２アークtan1/3 ならば
tanβの値はどうなるのでしょうか？

教えて下さい(;_;)

回答No.2

info22 · ベストアンサー

図のような３辺の長さが1、3、√10の直角三角形ABOを描き、
長さ3の辺で対称に折り返した直角三角形ACOを描くと
３辺三角形ABCは三辺の長さが√10、√10、2の２等辺三角形ができます。
この２等辺三角形の頂点の角∠BACがβになります。

余弦定理からcosβ=(10+10-4)/(2*10)=16/20=4/5
なので、三辺の比が3:4:5の直角三角形（△ACD）のcosβ=4/5なので
tanβ=3/4
となりますね。

お礼

画像付きで
ありがとうございます!
とても分かりやすかったです!

回答No.1

owata-www

β=２アークtan1/3
→β/2＝arctan(1/3)
→tan(β/2)＝1/3
→tanβ＝2tan(β/2)／１－tan^2(β/2)　tanの２倍角の公式

とやればよいかと

お礼

ありがとうございました!
おかげで問題も解けました!