電磁波の偏光はどうやって記述するのですか？

質問

偏光している電磁波っていうのはどうやって表すのでしょうか？強度が変わるわけでも、周波数が変わるわけでもなさそうだし、どういうことだろう？と思ってしまって。なんというか、電磁波が傾く、ということを、式でどう表しているのかが気になってしまって。

どうもうまく言えないのですけど、たとえば偏光フィルターなどを電磁波が通過するとき、通過する前と後の電磁波の式などを書いて、分かりやすく説明していただけるとうれしいです。

回答No.2

Akira_Oji · ベストアンサー

いい教科書があると思います。砂川さんの理論電磁気学、Max.ボルンの有名な本。ゾンーフェルトの理論物理学シリーズの「光学」か「電磁気学」なんてのも僕はいいと思いますが。

このサイトでは、数式を書くのがしんどいので、あえて書くなら。

電磁波は横波ですので、電場と磁場のベクトルが電磁波の進む方向に対して垂直方向に振動しています。いま、電場ベクトルだけに注目してみます。

電磁波の進む方向に対して垂直方向というのは、電磁波の進む方向をZ-方向とすれば、垂直方向というのはX-Y平面内のどの方向でもいいわけです。いわゆる「自然光」の電場ベクトルはX-Y平面内でいろいろな方向の成分がいろいろな位相でランダムに振動しています。

この「自然光」の電磁波が負のZ-方向から正のZ-方向へ（下から上へ）進んでいるとして、X-Y平面（Z=0)に偏光板を置いたとしますと、その「自然光」の電磁波のうち、偏光板の置き方によって、偏光板の偏光軸に沿って、１方向の電場ベクトルの成分だけが通過します。この場合、その１方向の電場ベクトルの成分だけがその方向に振動していますので、X-Y平面より上方へ進んでいってもやはり、その方向にだけ振動している電場ベクトルです。

これをZ-方向の正のほうから眺めてみれば、電場ベクトルがその方向の「線」内で振動しています。これをZ=0(X-Y平面)に投影したように考えますと

E(t)＝Ex*cos(ωt)*ex＋Ey*cos(ωt)*ey　　　　　　　　　（１）

のように動いています。
ここで、
左辺のE(t)は電場ベクトル。
右辺のexとeyはXとYの方向の単位ベクトル。
ExとEyはXとYの方向の電場ベクトルの振幅。
ωは角振動数

実は今のばあい、時間因子　cos(ωt)　が２つの項で共通なので、
E(t)＝｛Ex*ex＋Ey*ey｝*cos(ωt)
と書けます。右辺の初めの因子｛Ex*ex＋Ey*ey｝はベクトル量ですが振動の方向つき最大振幅を表しています。この場合は直線的な電場ベクトルの振動なので、このような光の状態を「直線偏光」と呼んでいます。

式（１）で、２つの成分の相対的な位相を９０度（π/2）ずらすことができれば、２つのcos(ωt)のうち、一方のcos(ωt)はcos(ωt-π/2)＝sin(ωt)となり、
E(t)＝Ex*cos(ωt)*ex＋Ey*sin(ωt)*ey　　　　　　　　　（２）
電場ベクトルの先は楕円を描きますので、この偏光状態を「楕円偏光」と呼びます。特に　Ex＝Ey　のときは楕円が円になりますので、「円偏光」と呼びます。

詳しくは上記の教科書で勉強してください。

お礼

詳しくありがとうございます。

一度読んだだけではなんだかぼんやりとですが、ちょっと理解は深まったような気がします。
ぼんやりがなくなるようにもう少し自分でも考えてみます。

教科書まで紹介してもらって、ありがとうございます。この際、今度読んでみようかと思います。

回答No.3

boson

光学の分野では偏光状態を
「ジョーンズベクトル」
や
「ストークスパラメータ」
を用いて表します。

また、偏光状態を変える光学素子（波長板、偏光板）は
「ジョーンズ行列」
や
「ミューラー行列」
で表します。
上記をキーワードに検索してみてください。

上記について正確な知識を得たいのであれば

「結晶光学」
森北出版 刊、応用物理学会光学懇話会 著
http://www.amazon.co.jp/dp/4627840195
の「第5章 偏光の表示」「第6章 受動素子」

をお勧めします。

回答No.1

fufukffk

電磁場ベクトルの方向が変わる。