こんばんは。
どちらもあり得るということになりますね。
建物が建っているという場合には状態動詞standを進行形にしないで使うのが原則です。
関係代名詞を使うと
I live in a house that stands on the hill.
現在分詞（形容詞的）を使うと
I live in a house standing on the hill.（現在進行形ではありません）
序でに、その住んでいる家が仮住まいであれば
I am living in a house that stands on the hill
（転勤族で一時的にそこに住んでいる場合）という表現も可能です。
ご参考まで。
お礼
詳しくありがとうございました！