導波管とは？

質問

導波管とは中空の管状のもので、同軸ケーブルのように高周波成分であってもほとんど減衰なしに遠くまで電圧の信号を送ることが出来るものであると考えていたのですが、
http://www.ee.seikei.ac.jp/~seiichi/lecture/Wave/Column07/rectangle.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%B3%A2%E7%AE%A1
例えば、ここのページなどに導波管は光を含む電磁波を送るものである、というようなことが書かれてあるのですが、これってもしかして同軸ケーブルとは全く違うもので、ファラデーケージを形成した管で電磁波を送るものなのでしょうか？

そのほかストリップラインというものもありますが、これは誘電率を制御することで特性インピーダンスを制御した基板上での同軸ケーブルみたいなものであると考えて良いのでしょうか？

回答No.5

take0_0 · ベストアンサー

まず、ハイパスフィルタ。
理論的には、波動方程式を解いていくと境界条件を満たすことの出来る臨界周波数（カットオフ）が存在するので、それ以下は伝搬し得ません。（厳密に言えば、急激に減衰します）
定性的に言えば、直流が通らないのはわかりますか？　周りの導体は接地しますのでGNDですが、中には空気しかないので通りませんよね。
電波ってのは波長に対して大きいかどうかで決まってきます。例えば車でラジオを聴きながらトンネルに入ったとき、AM放送を聴いている場合よりもFM放送を聴いている場合の方が奥まで聞こえます。
これも導波管と同じ事で、周波数が高い（波長が短い）ほど奥まで届きます。極端な話、導波管を覗くと向こうが見えますが、これは光（非常に波長が短い）が通るからです。

＞・矩形ならTE10モード、というのはどういうことから分かるのでしょううか？TEnmでnは縦、mは横方向の節の数を表しているのだと思いますが、nしか節が存在しない理由を教えて下さい。

縦横で言うと混乱するので、伝送方向に垂直な断面（Transverse面）で長い方がn、短い方がmと覚えて下さい。
カットオフの計算に絡むのですが、寸法を決めた場合、モードの立ち方と対応する周波数が定まります。寸法に対して波長が短い（周波数が高い）場合は同時に複数のモード（例えばTE20が伝搬し得るならTE10も伝搬し得る）が存在します。
で、この周波数を計算していくと、一番低くなるのが矩形だとTE10になるのです。一番低いので、カットオフから次のモードが現れる周波数までの間はTE10しか存在せず、設計がやりやすくなります。なので、普通はTE10で使うことが多いのです。
もちろんTE01というモードもありますが、波長に比べての話なので、長い方にあって短い方に無い方が周波数が低くなるのは、イメージで理解してください。短い方にあるのなら長い方でも存在できますが、逆は無理です。この長短がポイントで、通常の矩形導波管は短い方が長い方の半分程度の寸法になっています。

この資料とか、参考URLの本がわかり易いと思います。
http://www.emclab.ice.uec.ac.jp/xiao/Jikken/MW_exp.pdf

参考URL：

http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/450110970X.html

回答No.4

shintaro-2

>これってもしかして同軸ケーブルとは全く違うもので、

ご理解の通り中空ですので、同軸ケーブルとは根本的に異なります。
wikiには、広義の導波管は光ファイバを含み、狭義の導波管はマイクロ波用と記載しているように見えますが？

＞そのほかストリップラインというものもありますが、これは誘電率を制御することで特性インピーダンスを制御した基板上での同軸ケーブルみたいなものであると考えて良いのでしょうか？

と思います。
個人的には、スロットラインの方がなじみがあります。

回答No.3

take0_0

あと、同軸ケーブルは構造上直流も通るので電圧とか電流で考えてしまうかもしれませんが、高周波ではあくまで電磁波が伝搬していくと考えます。
伝送線路方程式から直流の拡張で解析することも可能ですが、それはあくまでテクニックです。
そういう意味では、どんな伝送線路も同じです。
（左手系とか異方性媒質はまた特殊ですが）

回答No.2

noname#99303

導波管というのは波動に関する普遍性のある物体、状態を指し、電磁気に限りません。超音波などでも聞くことがあります。ソリトンと導波管の関係はよく知りません。質問者の知りたい電磁気に関するものとしてはWikipedia の説明(参考URL)がよいのではないでしょうか。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%B3%A2%E7%AE%A1

回答No.1

take0_0

ファラデーケージというと閉空間のイメージになるので、電気壁に囲まれていると言った方が正しいように思います。

同軸ケーブルとかストリップラインはTEMモードで伝搬しますが、導波管はTEとかTMモードで伝搬し、TEMモードは伝搬できません。
ストリップラインは同軸ケーブルの外部導体を、その直径の両端で切り開いて平面状にしたものと理想的には等価ですので、ご理解は正しいかと思います。
導波管はこれとはちょっと違って、電気壁の有無が境界条件に影響しない面へ電気壁を挿入して囲んだものと考えられます。

理想状態では大抵の伝送線路で損失はゼロですが、実効的な損失に差が出ます。
同軸やストリップラインは、導体間距離を保持するセパレータ（通常は誘電体）の損失、導体の損失が支配的になります。全体に誘電体を充填することが多いのと、構造的にローパスフィルタになるので周波数が高くなるほど不利です。
導波管は内壁面に高周波電流が流れますので、ここの抵抗で損失が生じます。よって、skin depthと同等の厚さに銀メッキを施して抵抗を下げることで損失を下げたりします。ハイパスフィルタになるので、ミリ波以上くらいになると有利です。
ただし、導波管は通常基本モード（矩形ならTE10モード）でしか使用しません。したがって、サイズで使用できる周波数範囲が変わってきます。

お礼

回答ありがとうございます。

２点質問よろしいでしょうか？

・導波管であればハイパスフィルタになる理由は何なのでしょうか？
skin depthと同等の厚さに銀メッキであれば、低周波成分にとっては抵抗が大きいからなのでしょうか？

・矩形ならTE10モード、というのはどういうことから分かるのでしょううか？TEnmでnは縦、mは横方向の節の数を表しているのだと思いますが、nしか節が存在しない理由を教えて下さい。