１から２００７までのかけ算した答えは,いくつでしょうか

質問

＜質問＞
「１から２００７までのかけ算した答えは,いくつでしょうか？」

つまり、
１×２×３×４×５×６×７×・・・・・・・・・・×２００６×２００７＝　　　
の答えは、いくつでしょうか？

「１から２００７までの積」の積分で、求められるのでしょうか？

または、等比数列で、求められるのでしょうか？？？
An=１×２×３×４×５×６×７×・・・・・・・・・・×２００６×２００７
An-1=１×２×３×４×５×６×７×・・・・・・・・・・×２００６

AnーAn-1＝？
やはりできません。

教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

htms42 · ベストアンサー

＞近似値でよければスターリングの公式でも使えばいいんだけど....

どういう計算をしようが近似値しか求めることは出来ません。
＃２の回答も近似値です。

４．３０×１０^(5758)ぐらいで十分だと思います。

ｎ＞１００であればスターリングの公式
ｌｎ(ｎ！)～ｎ(ｌｎ(ｎ)－１)　　　（※）
で十分出ます。
関数電卓を使うことが出来ます。

スターリングの近似については
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
一番最初に上の式（※）の近似の程度を表す図が載っています。

お礼

ありがとうございました。お礼申し上げます。

＞４．３０×１０^(5758)ぐらいで十分だと思います。
　ｎ＞１００であればスターリングの公式
　ｌｎ(ｎ！)～ｎ(ｌｎ(ｎ)－１)　　　（※）
＞で十分出ます。

ありがとうございました。お礼申し上げます。

回答No.6

noname#94240

No.5です。
画像はアップロード時に、勝手にサイズ変更されてしまうようで、数字がよく見えませんね。。。
さきほどの回答は無視してください。ごめんなさい。

お礼

ありがとうございました。お礼申し上げます。

わざわざ計算してくださいまして、ありがとうございました。

お礼申し上げます。

回答No.5

noname#94240

こんにちは。
No.2さんのおっしゃるようにテキストでは貼り付けることができないので、画像として貼り付けてみます。
正確な値を求める方法は、みなさんがおっしゃる通り、地道に数をかけていく以外にないと思われます。

お礼

ありがとうございました。お礼申し上げます。

回答No.4

Tacosan

「どういう計算をしようが」っていうと, 「1～2007 まで全部掛ける」というのも含まれ, それはさすがに (計算を間違えなければ) 正確な値になりますよね＞#3.

お礼

ありがとうございました。お礼申し上げます。

回答No.2

oyaoya65

「2007!」を計算できる関数電卓で計算するか、数式処理ソフトをを使って計算すれば良いだけです。
Windows内蔵関数電卓で計算すると
4.3046025187604931301073495306022e+5758
=4.3046025187604931301073495306022 x 10^5758
となりますので10進の5759桁の整数になりますね。
これでは、電卓では全桁表示できませんね。
ものすごい桁の数になりますが、ここに書いてもやたら数字が多くて、描かない方が良いでしょう（手元にはMaple10という数式処理ソフトを使って求めてありますが…）。

>「１から２００７までの積」の積分で、求められるのでしょうか？
積分では求められませんね。

>等比数列で、求められるのでしょうか？？？
等比数列でないのでだめです？

単に階乗が6000桁程度計算できる計算機やソフトを使えば、瞬時に計算してくれます。
「2007!」
と入力して実行するだけです。

お礼

早速、回答くださいまして、ありがとうございました。

＞4.3046025187604931301073495306022e+5758
＞=4.3046025187604931301073495306022 x 10^5758

積分や等比数列では、もとめられないのです。

ありがとうございました。お礼申し上げます。

回答No.1

Tacosan

「どうしても正確な答えが欲しい」というなら, 地道にかけ算するしかないはず.
近似値でよければスターリングの公式でも使えばいいんだけど....

お礼

早速、回答くださいまして、ありがとうございました。

地道にかけるしかないのです。

ありがとうございました。お礼申し上げます。