この数列の一般項の求め方

質問

２^２，４^２，６^２，８^２，・・・・

簡単な数列なのですが、一般項の求め方で悩んでいます。
しらみつぶしではない解法です。

答えはａｎ＝（２ｎ）^２です。
等比数列だからａｒ^n-1＝ａｎに当てはめるのでしょうか？

回答No.3

good777 · ベストアンサー

***■[問題]■*************************************************
つぎのそれぞれの数列の一般項を求めよ。
（1）1,2,3,4,5,6，・・・・・・・・・・、
（2）2,4,6,8，・・・・・・・・・・、
（3）2＾2,4＾2,6＾2,８＾2，・・・・・・・・・・、
（4）2＾3,4＾3,6＾3,８＾3，・・・・・・・・・・、　　　
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■[答え]■　（1）an=n (2)an=2n (3)an=(2n)^2 (4)an=(2n)^3

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>簡単な数列なのですが、一般項の求め方で悩んでいます。
>しらみつぶしではない解法です。

悩んではいけません。しらみつぶしもいらない。
そのまんまが答えです。
（1）は当然分かるよね。
（2）も分かるかな。
すると、ほら、
（3）もわかるよね。
ついでに
（4）で、理解を確かめておこう。

お礼

お礼おそくなりました。回答ありがとうございました。
わっかりやすく書いてくれましたね。

回答No.2

noname#24477

これは等比数列ではありません。
２乗のところは全部一緒ですね。
だから２，４，６，８・・・・の部分がｎで表せれば、いいのです。

２，４，６，８・・・
２＊１，２＊２，２＊３，２＊４・・・・になっていますね。
だからｎ番目は２＊ｎ
よって元の数列のｎ番目は（２＊ｎ）＾２です。

お礼

お礼おそくなりました。回答ありがとうございました。

回答No.1

shinnopapa

考え方は極めて単純です。

（２）^2，（４）^２，（６）^２，（８）^２，・・・・

（　）の中を見ると等差数列２，４，６，８，１０・・で一般項は２ｎですね。
で、その２乗だから（２ｎ）^2ということです。

（別解）
階差数列をとってもできます。

お礼

お礼おそくなりました。回答ありがとうございました。
＞階差数列をとってもできます。
に興味ありましたのに・・・。