確率

質問

小学校1学年175人で1組、35人５組でで1年から6年生まで1人でも同じクラスになる確率は？

回答No.4

Ishiwara

多少の誤差が許されるなら、ポアソン分布を使います。
特定の人と６年間同級になる確率は、（１／５）^6
そういう人が１７５人のうちに（１／５）^6×１７５いると期待されます。この値をλとします。
すると、そういう人がゼロでない確率は、
１－（１/（ｅのλ乗））
となります。

回答No.3

arashi1190

No.2さんがおっしゃるように、「クラス替えが毎年行われる」という前提条件が必要ですね。

その前提条件があるとして、
「1年から6年生まで1人でも同じクラスになる確率」というのは、
「6年間で同じ人と同じクラスになる確率」
と解釈して良いのでしょうか？

であれば、6年間で34ｘ6=204人と同じクラスになりますので、全体が174人であることから、必ず誰かと同じクラスになるのではないでしょうか。

そう考えたとき、No.1さんの計算は、まず「1年生で同じクラスにならない」という確率というのは意味が無いと思います。
1年生の時に174人中34人とクラスメートになったのだから、
2年生で同じクラスにならない確率：(174-34)/174
3年生で同じクラスにならない確率：(174-(34x2))/174
という計算になると思います。

回答No.2

enraku-5th

クラス替えがいつ行われるか書いてありませんが、これは回答側が勝手に決めてよいということですか？

卒業まで１度もない学校なので、100％。

お礼

失礼しました」
1年に1回クラス替えがあるとして
6年間通して同じクラスに1人でもなる確率は

回答No.1

gatch_ky

1年生で同じクラスにならない確率は(174-34)/174
6年間同じクラスにならない確率は{(174-34)/174}^6
6年間のうち一回でも同じクラスになる確率は1-{(174-34)/174}^6

1-{(174-34)/174}^6 = 72.9%

お礼

ありがとうございます
よろしければさらに1年に１回組がえがあるとして6年間同じクラスになる確率はいかがですか