高校物理 ピストンの問題について

質問

ピストンのフィルターより下側にだけ、気体A、気体Bが在ったとします。
時間が経つと気体Aはフィルターを通過して、上側に移動すると思うのですが、 Aの分子の分布はどの様になりますか？

答えは、「上側下側に均一に分布する。(更に、下側の圧力が上側に比べて大きい)」なんですが、

下側には気体Bが在り、気体Bの圧力で気体Aは上側に押し出されて、
Aは上側に偏って分布する様な気がします。
それに、下側と上側の圧力が等しくないのに平衡状態なんておかしく思います。

どうも気体のふるまいについて正しく理解できていない様です。
どうかご指南下さい。

回答No.4

ichiro-hot

●＃１です。
もう1つの思考実験　；　○気体A，●気体Bの分子として，
＝＝　＜ピストンがなかった＞と考えると　＝＝
　気体Bはフィルターを通過しないので、フィルターにはBの気圧PBが働くはずです。Bに対してフィルターは壁の一部と考えてかまわないということになります。
（空白がカットされて図がずれてしまいます。・はそれを補正するために使っただけです。）
　　　　↓下の部屋　　　　　　　　　↓上の部屋
｜―――――――――――――――――
｜ ・ 気体B ● ・・・・・PB⇒ ｜フィルター
｜・・・・・ ●・・・・・・・● ・・・・・ |
｜―――――――――――――――――
『フィルターが支えている』圧力というのはこの圧力PBです。
この状態では、フィルターはBに対しては器壁と同じで圧力PBを受けているはずです。

｜―――――――――――――――――
｜・・●・・ ○・・・●・・・｜フィルター ・・・■←ピストンの
｜・・・○・・● ○・・・・・ | ・・・・○・・○・・ ■　　圧力PA
｜―――――――――――――――――
下の部屋　　　　　　　　　上の部屋

（１）ピストンがなければ、気体Aは下の部屋から逃げ出し続け、ついにはなくなってしまう。ピストンが有ることでそれがさえぎられ、上の部屋の圧力が増してくる。

（２）上の部屋の圧力が増してくると，上から下の部屋へ戻る気体分子が増えてくる。

（３）圧力の変化が止まった平衡状態のときは，『下から上へ（→）移動する気体Aの分子数』と『上から下へ（←）移動する気体Aの分子数』がつりあったとき。

（４）気体Aのだけの移動を考えると、気体Aの分子がフィルターに衝突する回数は，上の部屋の面と下の部屋の面でつりあった状態で，等しいはず。

※ここで『浸透圧のモデルを使うと混同が起こる！！！』
＜気体で『分圧の法則』（P＝PA＋PB）が成立＞＝＜前提として気体Aと気体Bが『相互作用なしに』、まったくばらばらに、それぞれが独立して壁にぶつかっている（＝だから混合気体の気圧は、気体の種類は考えず、モル数だけを扱えばよい）＞と考えなければなりません。
　Aのぶつかる回数にBが関係すると、この分圧の法則が成り立たないことになります。だからこの相互作用は無視できるということです。ここが浸透圧のモデルとは違うので、浸透圧のモデルは使えない。（ここを考えてて，浸透圧について『今までの自分の思い違い』を発見しました。自分もちょっと理解が深まりました。）

（５）気体分子が壁に衝突する回数は，Aの単位体積あたりの個数に比例する。上と下の単位体積あたりの粒子数は同じはず。
　だからAは上と下の部屋で単位体積あたりの個数＝体積モル濃度は同じはず。
　ということで結論とします。

引っかかるのは（４）のところだと思うのですが、どうでしょうか。

回答No.3

debukuro

均一ということはAが濃いところ薄いところがなく気室全体に平均に分布しているということです

回答No.2

debukuro

浸透圧が働かない限りフィルターの両面では等圧です
フィルターに厚みがあってフィルター面では圧力差があっても
上下の気体が接する面では等圧です
だから気体の移動は起こりません
フィルターから離れるほど圧力に差が出てきます
これは重力によるものです
だから下室の圧力は上室の圧力よりも高くなります
上下が接する面で圧力差があるのではなく上下方向に連続的に圧力が変化しているのです
上全体が均一な圧力であり下全体が別の均一な圧力であると考えると接する面では移動が起こると思い込みますね
接する面では等圧なのです

お礼

ご回答ありがとうございます。
圧力が連続的に変化するという見方は思いつきもしませんでした！
圧力に差があるのに移動が起こらないことはかなり納得できました。
しかし、気体Aが均一に分布するのはどう解釈すれば良いのでしょうか・・・。

回答No.1

ichiro-hot

最初、液体の浸透圧のような問題で複雑なのかと思い混乱ましたね。
思考の順序を間違うと混乱するようです。
次のように考えたらすっきりしました。

１）気体Aのみをｈのほうに入れる。
フィルターはないのと同じなので平衡状態で両方とも同じ気圧PAになる。
この状態でフィルターにかかっている圧力は下向きを正としてPA（上）－PA（下）＝O

２）下の部屋に気体BをPBになるまで加える。
フィルターによってさえぎられるので、下の部屋だけ圧力が増す。その分圧はフィルターが支えている。PA（上）－｛PA＋PB｝（下）＝－PB（下）下の部屋から上向きに圧力PBがかかっている・・・『フィルターがこの圧力を支えることができる』ことを考えれば矛盾がなくなる。
A,Bの相互作用は平衡状態の時点では無視していいのだと思いますが・・・。

お礼

ご回答ありがとうございます。
この考え方、はっとしました。かなり頭がクリアになった気がします。
でも、ABの相互作用を無視して良いのは何故なのでしょうか。
フィルターが分圧を支えるぐらいなら、上側へAが移ってあげればいいのにと思います。
もう喉まででかかっていますが、やっぱり納得できません。(T^T)