整数を分数に変える方法を教えてください！

質問

整数を分数に変える方法を教えてください！

0.1875＝３/１６

0.15＝3/20

6333333.33333333…＝19000000/３

等です。変える手順を教えてください

電卓等使う事もＯＫです

分かりやすく教えていただけたらありがたいです！

回答No.6

yamappi008 · ベストアンサー

こんばんは。電卓を使わない方法を説明させていただきます。
例えば，0.272727272727272727…は分数で表すと，3/11となります。
循環している数だけ9をつけましょう。
0.27272727272…は27が循環していますので，27/99と置けます。
約分すると3/11となります。

ただそれだけのことですが，厳密には以下の計算を行っています。

0.2727…をxとおく
100x=27.2727…　…(1)
x=0.2727…　…(2)
(1)-(2)　小数点以下が全て消える。
従って，99x=27
よって，x=27/99=3/11

理解できましたか？理解できなくても構いません。
「循環している数の分だけ9をつける」それだけのことです。

回答No.5

arrysthmia

整数を分数に変える方法は、分母を１にするだけなんですが… (笑
例えば、5 = 5/1.

小数を分数に変えるには、それと同様に一度分母を１にして、
分子分母が整数になるように、同じものを掛けてやればいい。
例えば、0.1875 = 0.1875/1 の分子分母が整数になるように
10000 を掛けて、0.1875 = (0.1875×10000)/(1×10000) = 1875/10000.
後は、約分するだけです。

6333333.33333333…
= 6333333.33333333… /1
= (6333333.33333333… ×9)/(1×9)
= 57000000/9
= 19000000/3.

循環小数は、循環する桁数と同じ桁数だけ 9 を並べた整数を
掛けてやるとよいです。なぜそれでよいかは、ナイショ。
魔法だとでも思って下さい。実際にやってみて、できた分数を
割り算してみれば、上手くいっていることが分かります。

回答No.4

ORUKA1951

整数とは、・・・3,2,1,0,-1,-2,-3,4・・・ですが、
整数 - Wikipedia ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0 )

たぶん小数といいたかったのだと。

　日本のような算盤文化圏では、小数を最初に目にして、あとから分数を習うので、難しくなる(^^)
　ヨーロッパでは、小数なんて、利息計算（複利）のために後から発明されたもので、それまでは分数しかなかった。（ステヴィン(蘭)が 1585 年に出版した「十進分数論」のなかで，はじめて小数を発表した）

　そこで、分数から小数に直すことを、再考察してから考えればよい。

★小数にはふたつある。

小数点以下何桁かで割り切れてしまうもの。
　3/16など
　割り切れるのですから、簡単に分数で表せる。
　3/16＝0.1875
　　　＝1875/10000　・・・・小数点を移動するだけ

　逆計算も同じで役分すりゃよい。
　5）1875　　10000
　5)　375　　 2000
　5)　 75　　　400
　5)　 15　　　 80
　5)　　3　　　 16

★割り切れないもの・・循環小数
　あるところから、同じ組み合わせが永遠に続くもの
　0.373737・・・・・
　これは、単純に37/99とすればよい。説明は他の方がされているので省く。

★もうひとつ、割り切れないで同じ組み合わせが続かないもの
　3.141592650358979643383279・・・円周率とか√2とか
　これは分数に出来ません。

回答No.3

e_o_m

おそらく循環しない物は誰かが書いているでしょうから
循環する無限小数の計算についてです

例として　11.181818・・・　を扱います
(1)循環する部分とそうでない部分をわける
11.181818・・・=11+0.181818・・・

(2)循環する部分は次のように変形する
0.18181818・・・ - 0.01*0.181818・・・・=0.18181818・・・・ - 0.00181818・・・
=0.18
また
0.18181818・・・ - 0.01*0.181818・・・・=(1-0.01)*0.181818・・・なので

0.181818・・・=0.18/(1-0.01)
　　　　　 =0.18/0.99=18/99=2/11

(3)足しあわせる
11+2/11=(11*11+2)/11=123/11

という感じでしょうか

回答No.2

mapooo

(1)　0.1875　＝　１８７５／１００００
　　　　　　＝　３７５／２０００　（分子と分母を５で割る）
　　　　　　＝　７５／４００　　　（分子と分母を５で割る）
　　　　　　＝　１５／８０　　　　（分子と分母を５で割る）
　　　　　　＝　３／１６　　　　　（分子と分母を５で割る）

(2)　0.15　　＝　１５／１００
　　　　　　＝　３／２０　　　　　（分子と分母を５で割る）

(3)　6333333.33333333　＝　６３３３３３３＋０．３３３３３３３３
　　　　　　　　　　　＝　６３３３３３３／１　＋　１／３
　　　　　　　　　　　＝　１８９９９９９９／３　＋　１／３
　　　　　　　　　　　　　（分子と分母に３をかける）
　　　　　　　　　　　＝　（１８９９９９９９＋１）　／　３
　　　　　　　　　　　＝　１９００００００／３

こんな感じで理解いただけますか？

回答No.1

Tacosan

まずもって「整数を分数に変える」の意味が理解できないし, そこに挙がっている例で「整数を分数に変える」ものが 1つもないのでやはり不明.
ひょっとして「小数を分数に変える」と言いたい?