条件を満たす点の軌跡

質問

次の条件を満たす点の軌跡を表す方程式を求めよ。

１．点（－４，０）と直線ｘ＝４から等距離にある
２．点（０，２）と直線ｙ＝－２から等距離にある

これは、y^2=4px　という式を使うのでしょうか？

それにしても、よくわかりません。

回答No.3

springside

oshiete gooさんが答えを書かれているので、ちょっとしたアドバイスを。

y^2=4pxという式を持ち出されていますよね。
これは、「点と直線からの距離が等しい点の軌跡は放物線」ということを知っていて、かつ、「その一般式はy^2=4pxと表される」ということも知っていて、それらの「公式」を思い浮かべたのかもしれませんが、問題を解くときに、そのように「公式をあてはめよう」という意識では上達しません。（そうでなければいいのですが）

この問題であれば、問題が「等距離」と言っているのですから、oshiete gooさんのように、それぞれの距離を求めてイコールで結んでやればそれでよいのです。難しく考えすぎのような気がします。

回答No.2

oshiete_goo

求める点をP(x,y)と置くと，
１．点（－４，０）との距離は　√[{x-(-4)}^2+y^2]
直線ｘ＝４ との距離は　|x－4|
よって　√[{x-(-4)}^2+y^2]＝|x－4|
両辺２乗して整理すると・・・

２．同様に
√[x^2+(y-2)^2]＝|y-(-2)|
から考えてはどうでしょう．

（間違ってないかチェックしてくださいね．）

回答No.1

wolv

問題　１－１
点P(x,y)と点(-4,0)との距離L1をx,yの関数としてあらわせ。

問題　１－２
点P(x,y)と直線「x=4」との距離L2をx,yの関数としてあらわせ。

問題　１－３
L1=L2 を　x,y を含んだ式としてあらわし、x,yについて整理せよ。

ということを求めている問題のような気がします。