毛細管力による液面の上昇について

質問

ウィキペディアで毛細管現象を調べると
毛細管現象によって引き上げられる水の高さは
直径0.1ミリのガラス管で28センチとのことでした。

ストローのようなガラス管の長さが２８センチもない場合は
どのような現象が起きるのでしょうか？

また、下の面が水に接しているガラス板に穴が開いている場合でも
同じように毛細管現象が起こると思うのですが、
同じく厚さが２８センチない場合にはどのような現象が起きますか？

全く根拠のない直感としては、
ストローの場合は溢れ出ることはなく、
板の場合はもしかしたら溢れるのではないか、
と思っているのですが。。。

回答No.2

eroermine

水の粘性を無くすことができれば液体ヘリウムのように溢れ出す
でしょうね。

回答No.1

mtaka2

ストローでも板でも結果は同じです。水が上る内面側から見ると、周りの壁が薄いか厚いかの違いだけで、それは毛細管現象には影響しません。

で、まず、ガラス管の太さが途中で変わるような状況を想像してみてください。
例えば、0.1mmが14cm続いたあと、1mmの管に変わった場合。

直径1mmのガラス管だと水の高さは2.8cmになりますから、
0.1mmから1mmに切り替わった場合、0.1mmのガラス管で14cm上ったあと、残り半分の力で、1mmのガラス管を1.4cm上り、合計15.4cmの高さになります。

さて、「ガラス管の長さが28cmもない」場合を考えると、この時ガラス管の上面は、いわば「ガラス管の内径が無限大になった」と見なせます。
内径が無限大なら高さは0ですから、それ以上水は上がることができず、水はあふれない、ということになります。

補足

0.1mmの後に1mmとなる管の場合に
このような現象になるとすると
0.1mmから1mmに切り替わる時に
0.1mmの管から水が溢れ出てると思うのですが・・・。

1mmが無限大になるということは
無限に溢れ出すという事のような気がするのですが・・・。