カイ二乗分布

質問

χ二乗分布で確率密度関数ｆの全積分が１になるというということが計算できません。どなたかお願いします。

回答No.2

arrysthmia

∫{ (1/2)^(k/2) / Γ(k/2) }{ x^(k/2 - 1) }{ e^(-x/2) } dx = 1
を計算で示せということですか？
t = x/2 で置換積分すれば、Γ関数の定義そのものですが…

お礼

t=x/2で置換したら簡単にできました。すいません、ありがとうございました。

回答No.1

owata-www

？すべての確率を足すと１になるからです。

サイコロを一個振って出る目の確率もすべて足すと１になりますよね
1/6×6=1
です。

というより、確率密度関数ｆの全積分が１になるように定数を定めるんですが…