確率

質問

こんにちは。確率についての問題なのですが、参考書の答えを見てもわからなかったので質問したいと思います。
「りんご、いちご、じゃがいもがそれぞれ2個ずつ計6個あります。この6個が入った袋から任意に2個ずつ取り出して、3人に配る。このとき少なくとも1人が2個とも同じ食べ物を受け取る確率は？」
回答：すべての配る方法は90通り。そして3種の食べ物をすべて異なるようにくばるには(りんご、いちご)、(いちご、じゃがいも)、(りんご、ジャガイモ)の3組を三人に配る場合で『ここからわかりません』３！×2×2×2＝通り。よって90-48＝42　よって7／15　
この解法の2の三乗というところが理解できません。
長文になりすみません。回答お願いします。

回答No.2

masuo64 · ベストアンサー

(りんご、いちご)、(いちご、じゃがいも)、(りんご、ジャガイモ)というセットの作り方について考えて見ましょう。
（これらのセットは順番にセット１、セット２、セット３と呼ぶことにしましょう。）
2つのりんごをそれぞれりんごA、りんごBと名づけるとしまして、
りんごAがセット１に入るかそれともセット３に入るかによって組み合わせが変わってくるので、そこを考慮に入れて3セットに分けなければなりません。
よってりんごの振り分け方は「りんごAがセット１に入り、りんごＢがセット２に入る場合」と「りんごＡがセット３に入り、りんごＢがセット１に入る場合」の2通り。
これらの話は他の食べ物でも同じなので、りんご・いちご・じゃがいもの振り分け方（3つのセットの作り方）は 2×2×2 です。

で、A、B、Cの3人が3つのセットを受け取る場合の数は（2×2×2）× 3! となるわけです。
3!の方はいいんですよね？

と書き終えたところで確認すると、既にもうお答えの方がいらっしゃるようなので、私は補足ということで……。

お礼

詳しくありがとうございます。
深く納得致しました。本当にありがとうございました。

回答No.3

ymmasayan

２行３列で表すことにして
ＡＢＣ
ＤＥＦ
とします。
ＡＢＣは全て異なるので場合の数は３！
ＤはＡと異なるので２通り
Ｅ，Ｆも同様に２通り
従って場合の数は３！×２×２×２

お礼

そのようなやり方でもできるのですね。
知りませんでした。回答ありがとうございました

回答No.1

suiciderjp

3!はこの
(りんご、いちご)、(いちご、じゃがいも)、(りんご、ジャガイモ)
を誰に割り当てるかで
2はたとえば(りんご、いちご)なら
どういう順番で取るかということではないでしょうか

お礼

そういうことでしたか。回答ありがとうございました＾＾