確率

質問

男子３人、女子３人が１列に並ぶとき、次の確率を求めよ。
（１）女子３人が続いて並ぶ確率。
（２）男女が交互に並ぶ確率。

（１）の方は女子３人をひとまとまりと考えて１人とみなすと、並び方の数は４人が並ぶ順列の総数4!に等しい。その並び方のおのおのに対して女子の並び方は3!（通り）ある。
よって、積の法則により4!×3!＝114　になりました。

（2）の解法が分からないです。回答、よろしくお願いします。

回答No.3

suko22 · ベストアンサー

＞３!×３!×２=７２（通り）

ＯＫです！

お礼

ありがとうございます！！

回答No.2

kabaokaba

（男女）（男女）（男女）を計算して
（男女）を逆にしたと考えて二倍．

補足

（男女）（男女）（男女）で３!×３!＝３６（通り）
（女男）（女男）（女男）もあるから３６×２=72（通り）

これでいいでしょうか？？

回答No.1

suko22

座り方は以下の２通り。席が下記のように固定されていると考えます。

男女男女男女
男性と女性は席が指定されています。そこにそれぞれ男子３人、女子３人が並ぶ順列を考えればいいので、
3!*3!通りとなります。

逆に、
女男女男女男
も3!*3!通りあります。

上記二つ足したもの、すなわち3!*3!*2が総数です。

補足

男3人の順列が3!、女3人の順列が3!で、

男女男女男女のとき（男が一番前のとき）と、
女男女男女男のとき（女が一番前のとき）の２通りあるから

３!×３!×２=７２（通り）

これでいいでしょうか？？