組み合わせの問題です

質問

学校の宿題です。

ショートケーキとチーズケーキがそれぞれ二つずつある。３人で１つずつたべて１つ余らせるとき、誰が何を食べるかの組み合わせは何通りか？

という問題の答えは、４（一人目が食べる時の選択肢の数）×３(二人目が食べる時の選択肢の数)÷２（同じものの数）＝６

６通りで良いのでしょうか？
答えに自信が持てず、困っています。

回答No.2

owata-www

具体的な解法は＃１さんが仰るとおりなんですが、

質問者の解答法は答えが合っていても、このまま書くと×か△になります。なぜなら、よほど採点者が好意的に読まない限り、
４（一人目が食べる時の選択肢の数）×３(二人目が食べる時の選択肢の数)÷２（同じものの数）＝６
の解き方の意味は理解されません。

４！／２^2＝６
などと書いてください

お礼

解答の仕方まで教えていただいてありがとうございました。
気をつけます！

回答No.1

sanori

こんばんは。

まずは、具体的に書き出してみたいと思います。

ショートケーキを１、チーズケーキを２と表すとして、
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの順で書けば、

ＡＢＣ
１１２
１２１
１２２
２１１
２１２
２２１
となりますので、６通りですね。

＞＞＞４（一人目が食べる時の選択肢の数）×３(二人目が食べる時の選択肢の数)÷２（同じものの数）＝６

その考え方は、私にはちょっとわかりません。

新たにＤさんを加えて４人にして、あまりをなくせば、簡単に解けますよ。
（Ｄさんが何を食べようと、Ａさん，Ｂさん，Ｃさんの３人のケーキは必ず２種類あるので。）

Ａ～Ｄ　の４人に配る順列を、同じケーキの数２種類分で割ればよいのですから、
４！／２^2　＝　４×３×２×１／４　＝　６

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

ありがとうございます。
自信がつきました！