粒子の沈降速度

質問

静置している液体に、密度と形が同じ粒子を入れるとします。ストークスの法則によれば、沈降速度は「粒子の半径が大きいほど早い」ということになるのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.1

teach_clue

少し、思い違いをしているかもしれませんが回答します。

ストークス法則により上記にて書かれている粒子が球体の場合、
粘性抵抗FはF2＝6πηav(η＝粘性係数　a＝粒子の半径　v＝流体の速度)

沈降という事は液体中を落下している事なので
F2＝mg=4/3πa^3ρg(a＝粒子の半径　ρ＝密度　g＝重力加速度)
なので

ニュートン力学式より
ma = F1-F2 = 6πηav - 4/3πa^3ρg
右辺は粒子半径のみがパラメータなので数式から分かる、結果は

「粒子の半径が大きい程、落下速度は鈍足になります」

が、密度が同じで静置だと沈降はしません(笑)
(揚げ足取りで容赦)

お礼

早速の回答ありがとうございます。
よくわからないので、もう少し考えてみます。
また質問するかも知れませんが、その節はよろしくお願いします。