円運動している粒子に磁場をかけると？

質問

電荷e、質量mの粒子が半径rの円運動をしているとき、その運動の平面に垂直な強さBの磁場を作用させると、円運動の状態が変化するらしいのですが、角速度は一体どれだけ変化するのかが知りたいです。

回答No.4

eatern27

大学の過去問ですか・・・。
じゃぁ、解けそうですね。
＃3で書いた事は忘れて下さい。

磁場を作用させる目の粒子と同じ円運動してる人間が観察すると、磁場を作用させる前は粒子は静止しています。そこへ、磁場を作用させると、円運動しそうですね。そんな状況で粒子の角速度の変化量を考えると、F=erωB=mrω^2になりそうだから、ω=eB/mとなりそうな気がしますね。
円運動をせずに、静止している人間から観察しても角速度の変化量は一緒になるような、ならないような。
だから、Δω=eB/mかな？

慣性系とか考えれば上手くいくんでしょうか?

円運動をしている人が観察して、本当にω=eB/mとなるのかどうかは謎です。

お礼

難しいですね。
テストも間近なので頑張って分かるようにしなければ・・・。
どうもありがとうございました。

回答No.3

eatern27

深く考えたわけじゃないのですが、磁場を作用させる前にに円運動しているんですよね？
ということは、最初に粒子に何らかの力が加わってるんですよね？
何が力を加えているのかでも、角速度の変化量が変わると思うんですが・・・。

例えば、
磁束密度B'の磁場があることで、円運動していて、それから更に磁束密度Bの磁場を発生させた（磁束密度をB'+Bにした）場合は、円運動すると思いますが、

円運動の中心にqの電荷(eq<0)があって円運動している場合、磁場を発生させても角速度がどのくらい変化するかという前に、粒子が円運動するとは思いません。（楕円か？）

円運動の中心に質量Mの物質があって、万有引力で円運動している場合も同じ様に円運動にならない気がします。

というわけで、
＞電荷e、質量mの粒子が半径rの円運動をしているとき、その運動の平面に垂直な強さBの磁場を作用させる
だけでは求まらないのではないでしょうか？
この条件では最初の円運動がどんな運動なのかすら決まりません。
しかも、垂直にBに磁場を作用させるだけでは、方向が2種類考えられる事になり、（磁場を作用させて円運動するのだとしても）角速度が増えるのか減るのかすら分かりません。

この質問の出所って何処なんでしょう？
確実に答えが出せるような所から出た質問なんでしょうか？

補足

大学の後期試験があるので、過去問をもらってみていたら載っていた問題です。
解けない問題(＝先生の作り間違い)なのでしょうか？

回答No.2

First_Noel

＞円運動の加速度とローレンツ力の記述により

変な書き方でした，訂正致します，

－＞円運動の運動方程式より

回答No.1

First_Noel

円運動をしている時点で磁場は既にかかっているのでは？

因みに磁場のかかったご質問のような場合，円運動の加速度とローレンツ力の記述により，
ｍｖ＾２／ｒ　＝　ｅｖＢ
これと，周期Ｔ＝２πｒ／ｖ＝２π／ω，より角振動数はω＝ｖ／ｒ．
Ｂが一定ならωは一定です．

補足

私も最初はそう思ったんですが、違うみたいなんです。
円運動をしている粒子に磁場をかけるみたいです。