分母に根号がある場合

質問

3√2 / √6-√3　-　3 / 3-√6

この式はどうやって計算するのですか。
分母に根号があるので有理化しようと思いましたが、項によって数字が違い有理化できません。
通分しようとしても方法がわからず詰まってしまいました。

解説をお願いします。

回答No.3

noname#111804

分母が根号を持つ場合。
たとえば
√6-√3　＝a-bと見て
分母、分子にa+bをかけ
a^2-b^2＝（√6）^2-（√3）＾２を利用して有利化する。
＝３

お礼

皆さんご回答ありがとうございました。
(a+b)(a-b)を利用するのを忘れていたようです。

回答No.2

sanori

第１項
3√2 / √6-√3　＝　３√２・（√６＋√３）／｛（√６－√３）（√６＋√３）｝

ここで、
分母　＝　（√６－√３）（√６＋√３）
　＝　（√６）^2　－　（√３）^2
　＝　６　－　３

第２項
3 / 3-√6　＝　３（３＋√６）／｛（３－√６）（３＋√６）｝

ここで、
分母　＝　（３－√６）（３＋√６）
　＝　３^2　－　（√６）^2
　＝　９　－　６

こんな説明で、わかりますか？

回答No.1

ORUKA1951

どこまでが分子でどこまでが分母か分からないのですが？
{3√2/(√6 - √3)}　-　{3 /( 3-√6)}
という意味ですか？
なら、(a+b)(a-b)=a^2 - b^2
の公式を使って、それぞれの項の分子を別々に有理化してしまえば？