座標の超基本問題

質問

センター過去問の一部です。
＜A(4,0) B(-1,0) C(0,-2)
で、AQ=BQ=CQを満たすQの座標を求めよ。＞

AQ=BQ=CQよりAQ^2=BQ^2=CQ^2なので、Q(s,t)とすると、
AQ^2=BQ^2→(s-4)^2+t^2=(s+1)^2+t^2
AQ^2=CQ^2→(s-4)^2+t^2=s^2+(t+2)^2
で、これを解くとs=9/14 t=12/7となってしまったんですが、
答えは()でした。
答えではQを円の中心と見て、円の方程式にA,B,Cを代入して3元連立方程式をたてて解いていました。

どこが間違っていますか？

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

AQ^2=BQ^2→(s-4)^2+t^2=(s+1)^2+t^2
→s^2-8s+16+t^2 =s^2+2s+1+t^2
→10s=15
→s=3/2

計算間違いかと

お礼

その通りでした。
ありがとうございます。