順列について教えてください

質問

1、1、2、3、3、4、5、6、6の9個を一列に並べる。
①全部で何種類できるか
②奇数番目には奇数があるのは何種類か。
③両端が偶数なのは何種類か。
④両端の少なくともどちらか(両方でもよい)が奇数なのは何種類か。
これらの問題の解き方が解らないので教えてください。
宜しくお願いします。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

ここでは丸投げは禁止事項となっています。よって、ヒントだけ

(1)単純に並べるなら9!種類ですが、１、３、６は重なっているのでそこは注意です。
(2)これは単に奇数を置いていってください（数もそろいますし）
(3)両端は（2,4）(2,6)(4,2)(4,6)(6,2)(6,4)(6,6)の６種類あります。それぞれについて数えてください。
(4)少なくともどちらか一方が奇数→全部－両端が偶数

です。あとは補足に解いた跡をかかないと削除されます

お礼

ありがとうございます。