統計学

質問

１）確率変数の密度関数はf(x)=2x/θ^2
（0<x<θ）xについて5個の観測値
0.6 , 1.5 , 0.8 , 1.1 , 1.3
このときθの不偏推定値を求めよ。
２）全校生徒1800人の中から40人を
無作為に選び、内14人がめがねをかけている。
a)この学校でのめがねの人の比率
b)この学校でのめがねの人の人数の95%信頼限界
を求めよ。

チョットわからなかったのでお願いします。

回答No.1

mmky · ベストアンサー

考え方の参考程度に
1）
密度関数:f(x)=2x/θ^2
平均値の定義より：∫[0→θ]xf(x)dx=(1/θ^2)∫[0→θ]2x＾2dx=2θ/3
観測平均値：0.6+1.5+0.8+1.1+1.3=5.3/5=1.06
1.06=2θ/3　→θ=1.5*1.06=1.59