ベストアンサー 逆関数をもたない関数にするには？ 2009/01/03 00:46 y=ax+3／x+2が逆関数をもたないようにaの値を求めよ。 この問題のやり方を教えてください。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2009/01/03 00:57 回答No.2 >ax+3／x+2 どこが分子で、どこが分母か分かりません。 (ax+3)／(x+2) ax+(3／(x+2)) ax+(3／x)+2 ((ax+3)／x)+2 どれか、分かるように書いてください。 質問者 補足 2009/01/03 01:17 わかりにくい表記ですいません。 y=（ax+3）/（x+2）です。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) owata-www ベストアンサー率33% (645/1954) 2009/01/03 00:56 回答No.1 このままだと丸投げ（このサイトでは禁止事項です）なので、ヒントだけ (1)お勧めしませんが、グラフを書いてみる (2)x=の式に直す 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 逆関数のない関数の求め方 y=(ax+3)／(x+2)が逆関数をもたないようにaの値をもとめよ。 これの解き方を教えてください。 さっきは表記が曖昧だったので書き換えました。 逆関数です^^； ≪問題≫y=(2x+3)/(x+a)とこの関数の逆関数が一致するとき,定数aの値を求めよ。 ≪自分なりの解答…≫ （解）y=(2x+3)/(x+a)の逆関数をまずとる。 =(-2a+3)/(x+a)+2 y-2=(-2a+3)/(x+a) x+a=(-2a+3)/(y-2) x=(-ay+3)/(y-2)これとy=(2x+3)/(x+a)を比較して,a=-2と求めたのですが,途中計算で注意（書き記さないといけないこと）しなければならないことがあったり,この解き方が間違っていたりしたら教えてください。 よろしくお願いします。 逆関数について ｆ（ｘ）＝x^3+ax^2+(b－a－1)x という関数についての問題なのですが、 （１）ｆ（ｘ）がｘ≧０で増加するような点（a,b)の範囲Ｇを答えよ。 （２）ｙ≧０におけるｙ＝ｆ（ｘ）の逆関数をｘ＝ｆ^－１（ｙ） （ｘ≧０）とする。点（a,b)がＧを動くとき、 J=∫（０→ｂ）ｆ^－１（ｙ）ｄｙの最小値を求めよ。 という問題がついています。（１）は「a≧０かつｂ≧a+1 または a＜０かつｂ≧１/3a^2+a+1」と解けましたが、（２）において、解説ではｘｙ平面上の面積によってJの値をa,bを使って求めていますが、よくわかりません。a,bで表された式から先は理解できました。Ｊの値の求め方をどなたか解説していただけますでしょうか。 「^」の記号は、ｘ^ー１(ｘのー１乗）というように使い、∫（０→ｂ）は「０からｂまでの積分」を表しています。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 逆関数について 題名の通りなんですが逆関数というものが教科書を読んでも理解できません。例えばy=3x-4の逆関数はこの式をx=○○の式に書き換えてから、xとy入れ替えるというのは分かります。ですが、 y=tanxの逆関数をy=g(x)とするとき、g'(1)の値を求めよ。 という問題で解答に y=tanxの逆関数y=g(x)ではx=tanyであるから... という説明があり何をやっているのかさっぱり分かりません。y=tanxをx=○○の式に変換するのは不可能ですよね？逆関数の意味を間違って捉えてるからかもしれませんが、先へ進めません。アドバイスお願いします。 ２次関数で分からないのがあるため教えてください。 (1)２次関数y=x^2－2x+a (0≦x≦4)の最大値が10であるとき、定数aの値を求めてください。また、このときの最小値を求めてください。 (2)a≧0のとき、２次関数y=x^2－2ax+1 (0≦x≦2)の最小値を求めてください。 (3)関数y=ax^2+2ax+b (－2≦x≦1)の最大値が6、最小値が2となるように、定数a、bの値を求めてください。 ちなみに答えは、 (1)a=2；最小値1(x=1) (2)0≦a＜2のとき最小値－a^2+1 a≧2のとき最小値－4a+5 (3)(a、b)=(1、3)、(－1、5) です 二次関数の問題が分かりません。 二次関数の問題が分かりません。 二次関数ｙ＝－x＋4ax＋4a の最大値mをaで表せ。 また、aの関数mの最小値と、そのときのaの値を求めよ。 ただし、a＜０とする。 という問題が分かりません。 二次関数ｙ＝－x＋4ax＋4a の最大値mをaで表すことはできたのですが、aの関数mという言葉の意味が分かりません。 だれか教えてください。 一次関数です 1,次の問いに答えなさい (1)一次関数 y=ax+b(a>0)は,xの変域が -6≦x≦-2のとき,yの変域が -4≦y≦2である。 a,bの値を求めなさい。 (2)一次関数 y=ax+b(a<0)は,xの変域が 1≦x≦5のとき,yの変域が -7≦y≦1である。 a,bの値を求めなさい。 (3)一次関数 y=3x+b は,xの変域が -1≦x≦2のとき,yの最大値が-1である。 bの値を求めなさい。 2,次の問いに答えなさい (1)関数 y=2x-2 について、xの変域が x≧-3 のとき,yの変域を求めなさい。 (2)関数 y=-1/2x+3 について,xの変域が次の(1)、(2)のとき、yの変域を求めなさい。 (1) x>-4 (2)x<8 １つずつでもいいので、教えてくださると助かります！ 一次関数の問題 一次関数の問題なのですが、 －３≦ｘ(エックス)≦１における２つの一次関数ｙ＝ａｘ(エックス)＋５（ａ≠－２）、ｙ＝－２ｘ＋ｂのｙの変域が一致するとき、ａ、ｂそれぞれの値を求めよ。 という問題です。 答えは ａ＝２、ｂ＝１ ですが、考え方が分かりません。 分かる人、どうぞ教えて下さい。 関数 次の関数が与えられた定義域と値域をとるように a,bの値を定めよという問題ですが、 （１）y=2x+a, -1≦x≦1, 2≦y≦b （２）y=ax+b, -1≦x≦4, -11≦y≦4 それぞれわかりやすく過程もつけて教えていただけたら 嬉しいです。 お願いします 中21次関数について教えてください。 中21次関数について教えてください。 (1)3点(－2,11)、(4,－7)、(1,p)が同一直線上にあるとき、pの値を求めよ。 (2)2直線y＝ax－2とy＝－(1/2)x＋3がx軸上で交わるとき、aの値を求めよ。 (3)2直線y＝(2/3)x＋1、y＝－2x＋aの交点が、直線y＝x上にあるという。このとき、aの値を求めよ。 (4)aを定数とする。3つの直線y＝4x＋6、y＝－2x＋12、y＝ax＋3が1点で交わるときのaの値を求めよ。 お願いします。 逆関数の意義 関数y=sinx(-π/2≦x≦π/2)の逆関数をg(x)とする。 I=∫[0→1]g(x)dx を求めよ。 という問題なんですが、もちろんこの場合逆関数は簡単には求まりませんよね？といいますか、傍用問題集に載ってるような計算で求められる逆関数はむしろ特別な場合をやっているに過ぎないと教わりました。 さて本問についてですが、さっぱり分からなかったので解説を受けたのですが、その説明はこういうものでした。 「与えられた関数にx1という値を入れるとy座標はy1(=sinx1)になるとする。このとき逆にy1を入れてx1に至る関数を本問での逆関数と呼ぶ。これをx=g(y)とする。このときグラフ自体はまったく同じものであるが、関数はxを入れてyに至るというのが一応の決まりとなっているのでxとyを入れ替えてy=g(x)とする。したがってもともとyを入れてxに至るのが逆関数であったのでIは次のように書き換えられる」 I=∫[0→1]g(y)dy という説明でした。はっきり申しますとさっぱりこの説明の意味が分かりません。こんな曖昧な状態では全く応用が利かないです。もちろん上のように書き換えられたならば積分は計算できるのですが、そこまでのプロセスの理解はやはり皆無です。そもそも教科書にしてもチャートなどの問題集にしても、逆関数を求めるだけという単純な計算問題しか書かれていないのでその本質がまったく見えません。逆関数が試験にでるというのはまだ一度も見たことは無いのですが、一応受験範囲が(3)Ｃだけですのでここもしっかり理解しておきたいです。上の解説文などは完全に無視していただいて構いませんのでアドバイスよろしくお願いします！ 一次関数 一次関数で分からない問題があったので 教えてくださいm(__)m (1)点(2、-2)を通り、直線y=3x+6とx軸上で交わる直線の式を求めなさい。 (2)3直線3x-y=9、x+y=-1、2x-3y=aが1点で交わるとき、aの値を求めなさい。 (3)直線ax+2y=6が、2点(4、2)、(-2、1)の中点を通るとき、aの値を求めなさい。 解説もお願いします!! 2次関数 (1) 2次関数 y=-x²+ax-a(0≦x≦5）の最大値が3であるとき、aの値をもとめなさい (2) y=-x²+2ｘ+1（a≦x≦a+1）の最大値が1であるとき、aの値をもとめなさい よろしくお願いします。 数I関数について 関数y=ax^2-2ax+1の値が、-1≦x≦2の範囲で常に正になるaの値の範囲を求めよ という問題について質問です。 この問題の答えは、-1/3<a<0、0<a<1だったのですが、なぜa=0は含まれないのですか？ a=0のとき、y=1となり、常に正になるのでaに含めて良いと思います。 中3関数です‼︎ 中3数学の質問です‼︎ 【問題】 関数y＝－2x2乗と一次関数y＝ax－6のグラフが2点A,Bで交わっている。 Aのx座標が－1のとき、aの値とBの座標を求めよ。 という問題です‼︎ Aの座標とaの値は求めることができました‼︎多分笑 でも、Bの座標がわかりません汗 とりあえず y＝-2x2乗とaが求まった、y＝ax－6の連立方程式をしてみたんですが… 展開がわからなくなってしまって…汗 まずやり方から間違ってるかもしれませんが、 この問題の解き方と解答つきで説明してもらえませんか⁇ よろしくお願いします(xдx;) 関数の変域 数学の問題が分かりません [問題] 関数y=ax^2について ｘの変域が-1≦x≦2のときのｙの変域は0≦y≦8である。 ａの値を求めなさい。 答えと解説お願いします。 二次関数・・・分かりません・・・教えてください。 問題が二つあります。↓ 二次関数 y=x2＋ax+b のグラフが点（２，４）を通り、その頂点が直線 y=2x+1 上にあるとき、a,b の値を求めよ。 二次関数 y=x2-4x+2(1≦x≦4) において、最大値と最小値を求め、そのときのｘの値も記せ。 答えとその説明をしていただけたらとても嬉しいのですが、無理でしたら答えだけでもけっこうです。 ああ、誰かお願いです。助けてください・・・。 ２次関数 (1)2次関数y=x^2-2ax+(a+1)^2のグラフがx軸から切り取る線分の長さが2になるときのaの値を求めよ。 (2)グラフの頂点の座標が(2,-9)で、グラフがx軸から切り取る線分の長さが6である2次関数を求めよ。 という問題で、答えはそれぞれ (1)a=-1 (2)y=x^2-4x-5 になります。 (1)はy=0とおいて解の公式を使うのは分かりますが、かんじんの答えまでたどり着くことが出来ません。 どうぞよろしくお願いします。 関数(逆関数) 関数(逆関数) 以下の問題が分かりません。 グラフ問題なので回答しづらいと思いますが...。 とりあえず逆関数は求めてみましたが、これも合っているか怪しいです。 問. 次の関数とその逆関数のグラフを描け y=x^2＋x－1 逆関数が分かりません；； 黄チャートの例題12番です。 a,b,cを定数とする関数y=(bx+c)/(x+a)が逆関数をもつための条件と、その逆関数がもとの関数と一致するための条件を、それぞれ求めよ。 解答 y=(bx+c)/(x+a)=(c-ab)/(x+a)+b だからy=(bx+c)/(x+a)が逆関数をもつ条件は c-abノットイコール0 このとき、y=(bx+c)/(x+a)の値域は yノットイコールb である。 以下省略 なんでy=(bx+c)/(x+a)の値域は yノットイコールb なんですか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 今も頑なにEメールだけを使ってる人の理由 日本が世界に誇れるものは富士山だけ？ 自分がゴミすぎる時の対処法 妻の浮気に対して アプローチしすぎ？ 大事な物を忘れてしまう 円満に退職したい。強行突破しかないでしょうか？ タイヤ交換 猛威を振るうインフルエンザ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
補足
わかりにくい表記ですいません。 y=（ax+3）/（x+2）です。