練習用－ゴム紐付きテニスボールの力学的説明

質問

練習用－ゴム紐付きテニスボールをご存知ですか。ボールにゴムひもが付いていて反対側にはちょっとした重りがついています。
ボールを打つと、ゴムが伸びて、おそらくそのゴムの伸びでエネルギーが吸収されるからだと思うのですが、重りがさほど重くないのに、重りの役割をちゃんと果たします。
もしゴムひもでなく、伸び縮みしない糸で結ばれていたら、あの程度の重りなら飛ばされてしまうだろうと思います。
ボールの重さをｍとして、ボールを打ったときの初速をｖとして、ゴムの弾性係数をｋとしたとき、ボールのエネルギーがゴムの伸びで吸収されて、重りにどれくらいの力がかかるのか、力学的に計算できませんか？
よろしくお願いします。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

初歩的には，ゴムの最大伸びをxとして
1/2・mv^2 = 1/2・kx^2
ここから得られるxによって最大力は
F = kx = v√(km)
となります。ｋが小さいゴムひもほど最大力は小さくなるようです。
ただし，一般にゴムひもはフックの法則（F=kx）からかなりはずれた弾性を示します。

回答No.1

kt1965

質問者さん・・・貴方でも計算できますので、やってみましょう。

一応、ヒントだけ。
（運動エネルギー）-（位置エネルギー）＝保存力

では。

お礼

いや、それが出来ないので質問しているわけでして・・・・