気体の圧力

質問

27℃、100000Paの空気でフラスコ内を満たしたものを２つ用意しコックをつけ連結させる。
片方のフラスコを０℃に冷やしもう片方のフラスコを100℃になるよう温める。その温度を保ったまま、コックを開いてしばらくすると両方のフラスコ内の圧力は等しくなる。ここで質問したいのですが、熱平衡に達したときの圧力が０℃のフラスコ内の圧力と100℃のフラスコ内の圧力の平均値にならないのはなぜですか？

回答No.5

jamf0421

初等的計算でわかります。フラスコ容積が二つともVとすれば、初めは
10^5V=nR300...(1)
ですから、
n=10^5V/300R...(2)
とMol数がでます。
それぞれを温度を変えます。この時273Kにした方の圧をP1、373 Kにした方の圧をP2とします。
P1V=(10^5V/300R)*R*273
即ち
P1=273*10^5/300...(3)
同様に
P2=373*10^5/300...(4)
となります。この二つを繋いだときにP3という圧になったとき、質問者さんはその圧は、
P3=(1/2)(P1+P2)=10^5(273+373)/(2*300)=646*10^5/600≒1.077*10^5...(5)
と予想しておられます。
ここで計算の都合上373Kの方について仮想的体積を考えます。新しい圧になった時に温度は273で体積が縮んだとするのです。
P2V'=nR273=(10^5V/300R)R273=273*10^5V/300...(6)
(4)と(6)を比べて
V'=(273/373)V...(7)
となります。二つのフラスコを繋いだあとでは
P3*(V+V')=2*n*R*273
と考えられます。
P3=(10^5V/300R)*R*273/(V+V')...(8)
これを整理すれば
P3=(2*10^5/300)*(273/(1+273/373))≒1.05*10^5
となるはずです。計算はお確かめ下さい。

回答No.4

owata-www

＃１，３ですが…

私の回答は忘れてください、すいませんでした

回答No.3

owata-www

＃１ですが、とんちんかんな答えでした orz

気体の状態方程式かボイル・シャルルの法則から
ＰＶ／Ｔは一定です。これを使えばわかります

回答No.2

GOOD-Fr

ならないでしょう。混ぜたら温度が変化しますから。
あとは、状態方程式で計算してお楽しみください。

回答No.1

owata-www

すいません、酔っているのでもしかしたら勘違いしているかもしれませんが…

単に体積が二倍になったからでは？