月からの脱出速度

質問

天文学で質問することなのか迷ったのですが、
月関係だったので、ここでお願いしたいと思いました。

月からの脱出速度を求める問題で計算をしているのですが、
１．７×１０の６乗ぶんの（←分数のこと）２×（６．８×１０のー１１乗）×（７×１０の２２乗）
で、全体に√がかかっている計算をしているのですが、答えが合いません。
答えは『２．４×１０の３乗』となっているのですが、これでいいのでしょうか。
式は自分で考えたものなので、そこから間違っているかもしれませんが…。

また、もし月の脱出速度を求め方を知っている方がいましたら、
簡単でいいので、式など教えて下さい。

この分野に詳しくないもので、質問の仕方、書き方が稚拙ですみませんm(_ _)m

回答No.1

crazy_dog · ベストアンサー

こんにちは

脱出速度は、ご計算の通りになります。
計算方法は
V(脱出速度)、G(万有引力定数)、M(親天体の質量、今回は月)、R(天体からの距離、今回は月の半径)から

V=√{(2×G×M)/R｝

だったと思います。(上記の式の書き方でわかりますか？)

回答No.2

First_Noel

＃１さまと同じ結果になりますが，この際考え方を書きます．

脱出速度とは，天体の重力ポテンシャルの中（負のポテンシャルエネルギー）から，
抜け出る（ポテンシャルエネルギーが０となる）のに必要な最低の運動エネルギー
から求めます．

重力ポテンシャルは，＃１さまと同じ記号を用いて，

Ｐ＝－ＧｍＭ／Ｒ
（Ｒは天体の中心からの距離です．地面からの高度ではないのでご注意を．）

このポテンシャルエネルギーのツボから無限遠に出るためには，このＰよりも
大きな運動エネルギーが必要です．その運動エネルギーは，脱出速度Ｖを用いて，

（１／２）ｍＶ＾２＝ＧｍＭ／Ｒ

脱出する物体の質量ｍはキャンセルされるので，Ｖについて解けば，
結果，＃１さまと同じ結果になります．