電話線を低周波信号が伝わる速度は？

質問

電話線（特性インピーダンス600[Ω]）を、低周波信号
(20Hzから100kHz程度)の電圧波が伝わる速度またはその計算方法を
教えて下さい。
メータあたりのインダクタンス
メータあたりのキャパシタンス
もわかりましたら教えて下さい。

回答No.1

noname#101087 · ベストアンサー

光速よりやや落ちます。
下記資料のデータ(p.27 ～ 28, 式<B4> あたり) で試算してみると、感じをつかめるでしょう。

　　http://www.ttc.or.jp/j/info/dsl/041210/SMS-20-08.pdf
>メタリック加入者線伝送システムのスペクトル管理

お礼

貴重な資料を開示戴きありがとうございます。
B.2 ～ B.4 式は、トラ技でも良く見る式がありました。
非常に厳密な解析なので検討に少々お時間を下さい。

補足

誘電体中を伝搬する電磁波の(位相)速度
http://www.mogami.com/puzzle/pzl-26.html
から引用
>>
Vp = c / sqrt(εs) (1)
ここに、
Vp = 電磁波の位相速度 (m/s)
c = 2.99792458e8 = 真空中の光速の定義 (m/s)
εs = 誘電体の比誘電率 (εs >= 1)
sqrt(x) = x の平方根 (C 言語等、プログラミング言語でよく使われる記法)

例えば、比誘電率が 2.3 である、ポリエチレン絶縁同軸ケーブルの場合は、
Vp = 2.99792458e8 / sqrt(2.3) = 1.97677293e8 (m/s)
で、真空中の光速の 66 % になります。
>>
とあります。
電話線の絶縁体の素材と比誘電率をご存知でしたらご教示よろしくお願いします。

参考文献：
技術資料
http://www.mogami.com/paper/index.html

SPICEによるケーブルの過渡応答の計算
http://www.mogami.com/paper/spice01.html

回答No.2

noname#101087

>電話線の絶縁体の素材と比誘電率 ......

電話ケーブルの主流はペアの信号線を二組(つまり四本)束ねたカッド(quad)で、線間の絶縁にはプラスチック(ポリエチレンなど)を使用。
ポリエチレンそのものの比誘電率は 2.3 くらい。

電話ケーブルの特性インピーダンスは 600Ωといいますが、これは周波数が 1kHz のときの値で、線径によってかなり異なります。
高周波領域では、ほぼ 100Ωに収束。その場合、εs を 2 と仮定して試算すると、 ln(d/r) <<線半径r, 線間隔d とする>> が 1.18、d/r が 3.3 くらいになりますね。

お礼

大変貴重な回答をありがとうできます。
これでとりあえず計算できます。