微分する過程と結果

質問

下記の式のφに関する微分結果と方法を教えてください。

Ｆ（φ）＝３＾０．５＊（Ａ－Ｂ＊φ＊Ｔａｎ（φ＋ｍ））－(Ａ＊Ｔａｎ(φ＋Ｍ)＋Ｂ＊φ）
Ａ，Ｂ，ｍ　は全て実数（定数）。

回答No.1

fusem23 · ベストアンサー

べき乗の微分 (x^n)'=nx^(n-1)
合成関数の微分 f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)
積の微分 (f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
tan(x)の微分 tan'(x)=1+tan2(x)
これらを使えば解けるのでは？

φ＊Ｔａｎ（φ＋ｍ）の部分は次の通り。
（φ＋ｍ）’＝１
Ｔａｎ’（φ＋ｍ）＝１＋Ｔａｎ２（φ＋ｍ）
（φ＊Ｔａｎ（φ＋ｍ））’
＝φ’＊Ｔａｎ（φ＋ｍ）＋φ＊Ｔａｎ’（φ＋ｍ）
＝Ｔａｎ（φ＋ｍ）＋φ＊（１＋Ｔａｎ２（φ＋ｍ））

お礼

ありがとうございました。私も調べてみたら、
F(x)=a*Tan(a+m) が判れば解ける課題と気が付きました。微分積分は３０年近く昔の話なので、どうしてよいのかまっさらでした。感謝します。