１が素数ではないのは何故ですか。

質問

素数とは、
１より大きい整数のうち，１と自分自身以外の整数では
割り切れないような整数のことですが、

１が素数に含まれないのは何故ですか？

誰が、いつ、どうやって決めたのでしょうか？

回答No.2

banakona

＞誰が、いつ、どうやって決めたのでしょうか？

１が素数だとすると、＃１さんが仰るように、いくらでも素因数分解できてしまうので、ごく自然にそうなったのでしょう。そう決めたとしても「業績」というほどのモノでもないので「誰が」も「いつ」も恐らく分からないでしょう。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

koko_u_

>１が素数に含まれないのは何故ですか？

素因数分解の一意性が成立するように、と考えるのがよいでしょう。

例えば、整数 72 について、72 = 2^3 × 3^2 を「一意に」分解できますが
1 を素数とすると 72 = 1 × 2^3 × 3^2 = 1^2 × 2^3 × 3^2 = ... と
「何通りにも」分解できてしまい、都合が悪いです。

お礼

回答ありがとうございました。