重心で？

質問

三角形ABCがありその三角形の重心M
辺BC上にある点をOとするとOM→を求めよ。

って普通に
OM→=OA→+OB→+OC→/3

でいいですか？
なんとなくOが三角形上にあるのでちょっと不安なんですが。

回答No.1

kaede_h · ベストアンサー

三角形の外にあれば安心です？
ならば三角形の外にEでも置いてみて下さい。

EM = (EA+EB+EC)/3
すなわち、3EM = EA+EB+EC が成り立つのはわかりますよね？

そうすれば
OA+OB+OC = (OE+EA)+(OE+EB)+(OE+EC)
= 3OE+EA+EB+EC
= 3OE+3EM
= 3OM

となり、両辺を3で割れば、質問が正しかったと分かります。

いかがでしょう？