結晶格子の問題について

質問

結晶格子の問題について
問
面心立方格子の（角にある）原子aに最も近い位置に存在している原子は何個か。
答；１２個

なのですが、理解できません。
詳しい解説よろしくお願いします。

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

頂点の原子に一番近いのは面心の位置にある原子なのはいいですね？

つぎに、直交する3つの軸をa,b,cとして、a軸に直交する面を考えます。
するとこの面内には原子aにもっとも近い面心の位置の原子は4つあります。
　　　｜
　●　｜　●　　　○が頂点の原子a
－－－○－－－　　●が最も近い面心の原子
　●　｜　●　　　(ずれたらどこかにコピーして
　　　｜　　　　　　等幅フォントで見てください)

同様に、b軸と直交する面内にも4つ、c軸と直交する面内にも4つあり、合計で12個になります。

この十二個のうち重複する原子はひとつもないので合計数12がそのまま最近接原子数になります。

お礼

わかりやすい解説と図ありがとうございました。