高校化学 結晶格子の原子の数の考え方

質問

塩化ナトリウムの単位格子は立方体の中心にナトリウムイオンがあり、立方体の８つの頂点に塩化物イオンが配置される構造をとると思うのですが、とある問題で塩化物イオン１つに対してナトリウムイオンはいくつであるかという問いがあり、単位格子中のイオンの割合を考えて、単位格子中に塩化物イオン１、ナトリウムイオン１なので、結局塩化物イオン１個に対してナトリウムイオンは１個という解説がなされていたのですが、結晶全体で考えた時、単位格子がこの結晶の繰り返し単位であるといっても単位格子では隣り合う単位格子と共有されているイオンが分割されているのに対して、結晶そのものの角（端といいますか）は単位格子とは違いイオンが共有されていない部分ができるので、結晶が完全に単位格子のみの繰り返しとは言えないのではないでしょうか？つまり、単位格子がいくつも繰り返されてはいるものの、その立方体の単位格子の繰り返しによってできた結晶の８つの角を含む部分は単位格子とはイオンの含む数が異なると思います。その場合単位格子では１対１であったイオンも厳密にいうと角の部分のせいで１対１ではなくなっているのではないかということです。おそらくこの結晶を考える時、単位格子の繰り返しのみからなると理想的に考え、角の部分を無視していると思うのですが、これは単位格子の繰り返しが多くなれば角の部分で少しばかりイオンの数が変わっても影響がほぼないと考え無視するという理解でよろしいでしょうか？文章での説明なのでうまく伝わらなければ申し訳ございません。回答よろしくお願いします。

回答No.2

koron0323

おっしゃる通り確かに角八つがすべて同じ元素だった場合厳密な1:1からずれてしまうかも知れませんが、結晶として存在しているときの原子の総数は膨大な数になるので、無視してしまって構わないですね。

回答No.1

dogs_cats

下記サイトを見て頂くと理解出来ると思います。
http://rikanet2.jst.go.jp/contents/cp0200a/contents/30513.html

NaもClも球体だと考えれば、端の部分を合計するとNa、Clが同数になる事が分かります。

オレンジのNaイオンの数
完全に球体数は中心の１ケ
1/4球が12ケ＝３ケ
合計４ケ

灰色のClイオンの数
1/2球が６ケ＝３ケ
1/4球が８ケ＝１ケ
合計４ケ

Na、Clイオンは両方共に４ケとなります。比率としては１：１です。

補足

回答ありがとうございます。文章がわかりにくく、質問が正しく伝わってなかったようなので詳しく説明させてもらいます。例えば、回答者様のあげてくれている左側の図が結晶全体の様子だとするとナトリウムイオン１３個、塩化物イオン１４個となり、１対１ではないのでは？というのが質問の内容です。単位格子中のイオンの数の数え方はわかるのですが、イオンが全て球であり、結晶もそれでできているとするとどうしても結晶の側面の部分は単位格子と同じように共有されているわけではないイオンが存在してしまい、これを数えていくと前述したように１対１でなくなると思うのですがこれはどう扱うのか教えていただきたいです。正しく伝わってなかったようなので、回答し直していただけると幸いです。