高校化学 結晶格子の端についての考察

質問

塩化ナトリウムの単位格子は立方体の中心にナトリウムイオンがあり、立方体の８つの頂点に塩化物イオンが配置される構造をとると思うのですが、とある問題で塩化物イオン１つに対してナトリウムイオンはいくつであるかという問いがあり、単位格子中のイオンの割合を考えて、単位格子中に塩化物イオン１、ナトリウムイオン１なので、結局塩化物イオン１個に対してナトリウムイオンは１個という解説がなされていたのですが、結晶全体で考えた時、単位格子がこの結晶の繰り返し単位であるといっても単位格子では隣り合う単位格子と共有されているイオンが分割されているのに対して、結晶そのものの角（端といいますか）は単位格子とは違いイオンが共有されていない部分ができるので、結晶が完全に単位格子のみの繰り返しとは言えないのではないでしょうか？つまり、単位格子がいくつも繰り返されてはいるものの、その立方体の単位格子の繰り返しによってできた結晶の８つの角を含む部分は単位格子とはイオンの含む数が異なると思います。その場合単位格子では１対１であったイオンも厳密にいうと角の部分のせいで１対１ではなくなっているのではないかということです。おそらくこの結晶を考える時、単位格子の繰り返しのみからなると理想的に考え、角の部分を無視していると思うのですが、これは単位格子の繰り返しが多くなれば角の部分で少しばかりイオンの数が変わっても影響がほぼないと考え無視するという理解でよろしいでしょうか？文章での説明なのでうまく伝わらなければ申し訳ございません。回答よろしくお願いします

回答No.1

shintaro-2

>これは単位格子の繰り返しが多くなれば角の部分で少しばかりイオンの数が変わっても影響がほぼないと考え無視するという理解でよろしいでしょうか？

それとは違います。
単位格子に幾つ原子が含まれるかという問いの場合は、
ｎ個の単位格子を考え、
lim(ｎ→無限）［ｎ個の単位格子の原子数／ｎ］
とした場合の数を尋ねているのです。

仰る通り、現実の結晶では端部の原子が未結合となってますので
空気中の酸素と結合して酸化したり変なことになっていますが
そのようなことは問題では問うていないのです。