面心立方格子と立方最密格子について。

質問

面心立方格子って立方最密格子からできてるらしいことはなんとなく理解しました。
大学の化学の宿題レポートで、面心立方格子が立方最密格子によってできることを図で説明しろという問題が出ました。
いろいろ考えてるのですが、やっぱわかりません。どこかでわかりやすく説明されてるサイトとかあったら教えてください。
お願いします。

回答No.1

eliteyoshi · ベストアンサー

結晶構造は、原子の層の積み重なり方によって決まります。
　格子定数(立方体の一辺の長さ)をa、原子の直径をdとすると、面心立方格子の場合はa=(√2)d=1.41d、体心立方格子の場合は、a=(2/√3)d=1.15dとなります。つまり、原子の直径が同じであれば、面心立方格子の方が格子定数が大きいのです。
　これより、充填率が求めれます。

(充填率) = (立方体内の原子の体積) / (立方体の体積)

　計算は省略しますが、面心立方格子は74%、体心立方格子は68%です。面心立方格子の方が体心立方格子より原子が詰まっています。
　ちなみに立方格子ではありませんが、六方最密格子も面心立方格子と同じく充填率は74％です。

http://www.tg.rim.or.jp/~kanai/chemist/chemlab/cry01.htm

(PowerPoint)
http://www.ek.u-tokai.ac.jp/dl/katayama/1.2(%8B%E0%91%AE%8C%8B%8D%87%82%DC%82%C5).ppt

参考URL：

http://www.tg.rim.or.jp/~kanai/chemist/chemlab/cry01.htm

お礼

ありがとうございます。
参考にさせていただきました。

回答No.2

Kemi33

えっと。同じ結晶格子で名前が違うって事は，注目する原子が異なってるって事ですよね。

　だったら，単位格子何個か分の大きな結晶の図を使って，同じ結晶格子でも原子の取り方だけで「立方最密格子」にも「面心立方格子」にもなるって説明したら？

　例えば，赤色の原子に注目すると立方最密格子だけど，青色の原子に注目すると面心立方格子になるって図を書くとか・・・。

お礼

ありがとうございます。
参考にさせていただきました。