ｎ次関数

質問

・単純に6次関数ってどんな式？（x、y、z、s、t、u）（a、b、c・・）
・x軸、y軸、z軸までは分かります、s軸、t軸、u軸が分かりません
・6次関数のグラフってどんな感じ？

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4471200.html

回答No.1

dxdydzdw · ベストアンサー

前の質問を見てもわかりますが、質問者の方は「ｎ次関数」と「ｎ次元における関数」をごっちゃにしてますね。だからわからなくなるのです。
普通にｎ次関数というのは、x^nが(xならxについての）最高次の項になっている関数のことです。例えばご質問の6次関数なら、
　y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g
(a,b,c,d,e,f,gは実数でaは0でない）です。これは普通にXY平面に書き表すことができます。グラフの感じとしては、-∞と+∞では上方に発散し、その間で(一般的には)谷、山、谷、山、谷と５つの極値を持つような形。放物線を上下につぶして、頂点のあたりをぐしゃぐしゃっとやったような・・・わかりますかね？　ちなみにa<0なら上下がひっくり返ります。単純に「六次関数」というとこんなのをさします。

で、ｓ軸だのｔ軸だのというのは、六次元の世界を考えているわけで、これは六次関数とはいいません。六次元の世界は、互いに直交する独立な六つの軸を考え、順にｘ軸、ｙ軸、ｚ軸（ここまでは現実の三次元世界）、ｓ軸、ｔ軸、u軸と呼びます。頭の中で図形的に考えようとしてもそれは無理です。でも、理論上はいろんなことを考えることができて、
　x^2+y~2=1
が原点(0，0)を中心とした円、
　x^2+y^2+z^2=1
が原点(0，0，0)を中心とした球ですから、六次元超球は
x^2+y^2+z^2+s^2+t^2+u^2=1
が原点(0,0,0,0,0,0)を中心とした六次元超球の方程式になるわけです。頭では想像できなくても、理論上はどんどん発展させていくことが可能です。

お礼

すごいスッキリしました
ありがとうございました