インダクタンス

質問

長さＡ、巻き数Ｎ、コイルのインダクタンスＬを求めるでどうすればいいのでしょうか？

答え？
L =(μ0πr＾２ ＡN＾２)/Ａ
もし上の式が答えなら導き方教えてください

アンペールの法則？ファラデーの法則を使うのでしょうか？？？？

回答No.1

anachrockt

回答は，この「詳解電磁気学演習」のp.282に載ってます．
http://www.amazon.co.jp/dp/4320030222
ファラデーの法則を使ってますが，楕円関数で表され，長岡係数を求めてますね．

Aが充分長いときは，近似的に求められます．
上掲書p.281によると，電流を「I」として，内部磁界Hはアンペールの法則から
H=NI/A
磁束Φは，コイルの断面積Sからファラデーの法則を変形して
Φ=μ0HS
S=πr^2
また，Φ=LIより
L = (μ0πr^2N^2)/A
で，提示の式の分子の「A」は不要です．
これは，コイルが充分長くて，端における磁界・磁束の乱れを無視できるときの式です．
無視できなければ，長岡係数を使った式になります．