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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：楕円放物面の方程式）
楕円放物面の方程式とは？
このQ&Aのポイント
- 楕円放物面の方程式は、数千のxyz座標データを最小自乗法を用いて近似するためのものです。
- Wikipediaで二次曲面について調べると、楕円放物面の方程式が二つ書かれています。
- 具体的には、aX^2 + bY^2 + 2cZ = 1（符号数（2,0））と-aX^2 - bY^2 + 2cZ = 1（符号数（0,2））の2つです。
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簡単のためにa,b,cを全て正の実数定数とします。 aX^2 + bY^2 + 2cZ = 1 は 2cZ=1-(aX^2 + bY^2 )≦1 ですから、Z≦1/2cで この楕円放物面は XY-座標平面を水平にとり、Z軸の正方向を垂直の上方向にとると、 上に凸の楕円放物面になり最大値（頂点のZ座標)が1/(2c)になります。 一方 -aX^2 - bY^2 + 2cZ = 1 は 2cZ=1+(aX^2 + bY^2 )≧1 ですから、Z≧1/2cで この楕円放物面は XY-座標平面を水平にとり、Z軸の正方向を垂直の上方向にとると、 下に凸の楕円放物面になり最小値（頂点のZ座標)が1/(2c)になります。 これが違いです。
お礼
info22様、有難うございました。 とても良く理解できました。