にゃんこ先生の自作問題、シュターナーの定理、カヴァリエリの原理を使った等積変形

質問

にゃんこ先生といいます。

空間にある４頂点でできた四面体とその体積を考えます。

カヴァリエリの原理とは、二つの立体図形を平面で切った切り口の面積が常に等しければ、体積も等しい、というものです。

つまり、四面体の３頂点をテーブルに接するように置き、残りの頂点をテーブルと水平に移動させても、変形する四面体の体積は同じです。

シュターナーの定理とは、四面体の一辺をその長さを固定したまま、その辺の方向にずらしても、体積は変わらないというものです。

別の言い方をすれば、ねじれの位置にある２本の直線を考え、それぞれの直線上に決まった長さの線分をとる。このとき、２線分から四面体ができるが、その体積は、線分の位置によらず一定。
http://mathworld.wolfram.com/SteinersTheorem.html
の三番目参照。

この２種類の等積変形の片方、または、両方を使って、例えば、「立方体の一つの頂点と、隣り合う３頂点を取ってできる四面体（直角二等辺三角形の面が３つと、正三角形の面が１つ）」を、正四面体に変形することはできるのでしょうか？

または、任意の四面体を別の任意の四面体（ただし、同体積）に変形することはできるのでしょうか？

回答No.3

take_5

＞まだ完全解決していないので、締め切っていません

締め切らないのは君の勝手だが、ずつと遠くになってしまったトピックなど、もう誰も相手にしないだろう。
締め切っているとかいないとかは、君の逃げ口上に過ぎない。
今回だけではなく、他の人からも指摘されているように、君は都合の悪い指摘は無視してる傾向がある。
このまま同じような事を続けるなら、最後は誰も相手にしなくなる。

礼を強要するつもりはないが、ＨＮから判断するに結構な年だろう。
自分中心に地球が廻ってるわけじゃない。良く考えろ。

お礼

たとえば、
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4342360.html
においては、あまり納得できず、また、考えも及ばないこともあり、しばらく放置していました。
でも、今も心の奥で考え続けていますので、いい考えが浮かんだら補足にでも書きますので、今後ともよろしくおねがいします。

回答No.2

take_5

＞前の問題には、いいアイデアをありがとうございます。とお礼を述べています。

14日の段階では何も書いてなかった。
何日放置してあったんだ？

お礼

別の方へのお礼に、
最後が違う気がしますが、考え中です。
と書いたように、まだ完全解決していないので、締め切っていません。

回答No.1

take_5

新しく投稿する前に、その前の問題はどうしたんだ。
馬鹿馬鹿しいが答えておいたぞ。いい年なんだから、マナーをわきまえろよ。
質問しっ放しというのは失礼じゃないか。子供じゃないんだろう。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4399009.html

お礼

前の問題には、
いいアイデアをありがとうございます。
とお礼を述べています。