数学 ー 反復試行の確率

質問

問題：1個のさいころを５回続けてなげる反復試行において、１の目がちょうど３回でる確率

解答：　５C３x(1/6)x(1/6)x(1/6)x(5/6)x(5/6) =　125/3888

５C３　が　何で必要なのかがわかりません。
５C３　が　あることによって、何が変るのですが？
なんで　(1/6)x(1/6)x(1/6)x(5/6)x(5/6)　だけではだめなんですか？

回答No.2

noname#185706 · ベストアンサー

例えば、１、２、３回目に１の目が出て、４、５回目に他の目が出る確率は
(1/6)x(1/6)x(1/6)x(5/6)x(5/6)
です。

１、２、４回目に１が出て、３、５回目に他の目が出る確率は
(1/6)x(1/6)x(5/6)x(1/6)x(5/6)
で、これは先の確率と同じです。

このように、１が何回目に出ても、ちょうど３回出る根元事象の確率は皆同じです。１がちょうど３回出る根元事象の数は、５個のものから３個を選ぶ場合の数ですから 5C3 個です。よって、これを掛けます。

回答No.1

DIooggooID

(1/6)x(1/6)x(1/6)x(5/6)x(5/6)　だけでは、何回目に　１の目が出るか、　ということが

考慮されていません。

　　※１回目と２回目に１の目が出るのか、４回目と５回目に１の目が出るのか、・・・