方程式

質問

x+a*exp(bx)+c=0
a,b,c定数です。
よろしくお願いします。

回答No.1

nious · ベストアンサー

解くのは無理でしょう。
もしa、b、cの値が分かっているなら近似解を得られるかも知れませんから、
その場合は教えてくださいね。

お礼

やはり無理でしたか。
ありがとうございます。

回答No.2

info22

解析的には（初等関数の範囲）解けません。
a,b,cが定数だけでは、a,b,cの条件で多数の場合分けをしないといけないですよ。
a,b,cにより解が0個～2個と変化します。
質問する場合はa,b,cの値を何通りか与えて自分でやってみること。

自分でやってみれば、あらゆる場合分けを回答者に任せて丸投げするようなことをしないはず。丸投げは禁止事項です。

ヒント）
y=x+a*exp(bx)+c
のグラフを適当な2次元プロットソフトを使ってx軸との交点の個数がどう変わるか、調べてみてください。
例えば
b=0であればx=-a-cで交点1個
a=1,b=-1,c>-1であれば交点なし
a=1,b=-1,c=-3であれば交点2個
とa,b,cにより交点の個数が変化します。

交点のある条件で数学的に解けばいいでしょう。
a,b,cの値によっては、特殊関数のランベルトのW関数が出てきます。

補足

丸投げではないのですが，元の式は書き方が更に複雑だったので，
シンプルに表記したものです。
I＝Iph-I0exp（（qV-IRs)/nkT-1）…からきたものです。