ｓｉｎ１°の値は？

質問

どうにか工夫して
　　　　　　　√６＋√２
ｓｉｎ７５°＝－－－－
　　　　　　　　　　４
のような形でのｓｉｎ３°の値を求められましたが、それから先がうまくいきません。教えて下さい。

回答No.3

konstanzer

近似式を使えば解けるんじゃないでしょうか？
f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx
という式です。

この場合はΔx=π/180(1°),x=0とします。
そうすると
sin(0+1°)=sin(0)+(sin0)'×π/180
sin(1°)=(cos0)×π/180
sin(1°)=1×π/180
sin(1°)=π/180≒0.0174...

となり、大体の値を求めることが出来ます。
もし、分数のままだったら答えはπ/180ですね。

お礼

「近似値でなく、累乗根などを用いた、
　　　　　　　　√３
ｓｉｎ６０°＝――
　　　　　　　　　２
のような形でｓｉｎ１°を求めたい。」
ということを質問文に書き忘れていました。質問の仕方が悪くてすみません。回答、ありがとうございました。

回答No.2

nious

もしsin(1)が求められたなら、加法定理からすべての整数の角度nのsin(n)が分かりますね。
素晴らしい事です。

お礼

同じように「ｓｉｎ１°が求められたら…」と思ったのが質問させていただいた理由だったので、こういう回答がいただけてうれしいです。

回答No.1

happy2bhardcore

sin3°＝3sin1°-4（sin＾3）1°よりsin1°＝x とおき整理すると

｛　(4ｘ^3) -3ｘ　｝ +　{√30　+√10 -√6 -√2 -√(60+12√5） +√(20+4√5）｝／16　　＝0

を計算する

お礼

回答していただき、ありがとうございました。
　自分で回答していただいた方法をカルダノの公式で解こうとしましたが、最後までできませんでした。