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行列の等式 A=B が成立しているとき、両辺を二乗とかありですか?

線形代数の問題で解答がない証明問題でどうしてもわからない問題があるので教えてください。 問題内容は、 　(i,j)成分がaij = ｜i-j｜であるn次正方行列Aについて、 ｜A｜= {(-1)^(n-1)}(n-1)2^(n-2)　となることを証明せよ。 です。 ちなみに問題は教養の線形代数という本にある問題です。 教えてください。 お願いします。

コインが２枚あります。どちらも裏に数字「１」が、一方のコインの表は数字「１」、 他方の表は数字「２」が書いてあります。 二枚のコインを同時に投げたとき、「２」が出る確率は「２」が書いてあるコインの表が出るか出ないかで決まるので１/２ですよね？ ここで、場合の数の求め方がわからないのです。 場合の数が（1,1）　（1,2）　（2,1）　の3通りということは無いと思うので、（コインの表の数字を例えば(2） のようにカッコ数字で表すとすると、）表と裏の数字を区別して 場合の数は （１，１）　（(1)，１）　（１，(1)）　（１，(2)）　（(2)，１）　（(1)，(2)）　（(2)，(1)）　の７通りになるのでしょうか？ しかし、どちらも「２」が出る確率が１/２になりません。考え方のどこが間違っているのでしょうか？ ご教授を、よろしくお願いいたします。

定積分 ２曲線間の面積を求める問題で２つの式から求めますが、どちらの式からどちらの式をひくのか どうやって判断するのですか？ また、極値を求める問題でf′(x)が０になるときのf(x)が(-4a+b)となったのですが、それが最大値か最小値なのかは、abの値によって変化するので判断できませんよね？ 質問文がわかりにくかったらすみませんm(_ _)mよろしくお願いします

定積分 ２曲線間の面積を求める問題で２つの式から求めますが、どちらの式からどちらの式をひくのか どうやって判断するのですか？ また、極値を求める問題でf′(x)が０になるときのf(x)が(-4a+b)となったのですが、それが最大値か最小値なのかは、abの値によって変化するので判断できませんよね？ 質問文がわかりにくかったらすみませんm(_ _)mよろしくお願いします