円筒形の座屈長さについて

質問

円筒形の部材の細長比を算出しているのですが
細長比λ＝座屈長さ/断面二次半径
とした場合に、円筒形の肉厚を増やしたら逆に細長比λ
が大きくなってしまいました・・
イメージ的には肉厚が増えたら座屈しにくくなる気がするのですがどなたかこの謎の解明していだだけませんか？？

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

御質問の記述がちょっと厳密さを欠いていますね。『肉厚を増やす』ということですが、実際にどう増すのかを示さないと計算できません。仮りに円筒の肉厚中心部の半径ｒを変えずに、肉厚をその両側にｄずつとると肉厚は2dになります。この円筒の断面二次モーメントはπ/4｛(r+d)^4-(r-d)^4｝となります。断面積はπ｛(r+d)^2-(r-d)^2｝となりますから断面二次半径は
1/2sqrt［｛(r+d)^2+(r-d)^2｝］=1/2sqrt(2r^2+2d^2) となりますから、ｒを変えず、肉厚を上記のように増やす限り断面二次半径は確実に増えますよ。
　断面積を変えずに肉厚を増やすと半径ｒを減らさなければなりませんから、回転半径は当然小さくなりますね。言い替えれば同じ材料を使って座屈しにくくするには板厚をできるだけ薄くして半径を大きくするのがいいことになりますが、ここに落とし穴があります。確かにそれで全体座屈は置きにくくなりますが、板厚を薄くすることによる局部座屈値が下がりますから無限に薄くすることはできません。

お礼

返信ありがとうございます。
ご指摘のあった件ですが、私が計算していたのは、
正に、Willytさんが計算さんで示されていた、
『円筒形の半径ｒを変えず、肉厚ｄを増やす』
という条件です。

やはり、ｒを変えずｄを増やしたら全体座屈はおきやすくなるのですね！！ありがとうございました！！