板の座屈係数の算出方法について。

質問

私は現在、土木分野を専攻しておりその中で板要素について勉強しています。

中でも板の座屈について今勉強しています。
そこで板に一様圧縮力がかかる場合の座屈係数を計算して求める際に、境界条件により異なってくるのですが、４辺単純支持の座屈係数の算出方法は比較的分かり易くて、座屈係数と板のアスペクト比の関係のグラフまで出来ました。

しかし３辺単純支持で１辺自由端境界条件の算出を行うと途中でうまくいきません。
たわみ関数や境界条件は間違っていないと思うのですが。。。
座屈係数を波長の数の係数mやアスペクト比に置き換えて計算するところが違っていると思うのですが。

どなたか詳しい方教えてもらえませんか？

回答No.1

my3027

余り詳しくは無いので参考に。

板要素にもKirchhoff, Discrete Kirchoof,Mindlin Elementと様々なエレメントがあり、せん断力を無視したりして理想化しています。どのエレメントを使っていらっしゃるかわかりませんが、座屈解析に最適なエレメントをお使いですか？あと、座屈解析は非線形現象ですので、数値解析でもNewton法を使ったりしないと解けないと思います。B.C．も4点支持は系の自由度も低くなり、変形も安定すると思います。しかし3点支持の場合、自由度もそれだけ高くなり複雑な変形となります。

私はよく見るオイラーやランキンの式の端末係数や細長比は、解析解が無い時代の実用な実験値から来ていると思います。数値計算が可能になった今、座屈係数を求める必要があるのでしょうか？数値計算すればそれで終わりかと思うのですが。。。