(1)
頂点(p,q)=(2a-2,-4a^2+12a-8)
p=2a-2 -----> p+2=2a
q=-4a^2+12a-8-----> q=-(2a)^2+6(2a)-8
aを消去して、
q=-(p+2)^2+6(p+2)-8
=-p^2-4p-4+6p+12-8
=-p^2+2p
x,y座標に直して、求める軌跡は、y=-x^2+2x。
(2)
>>(初めから) x=p, y=q とおくことによって、
頂点(x,y)=(2a-2,-4a^2+12a-8)
x=2a-2 -----> x+2=2a
y=-4a^2+12a-8-----> y=-(2a)^2+6(2a)-8
aを消去して、
y=-(x+2)^2+6(x+2)-8
=-x^2-4x-4+6x+12-8
=-x^2+2x
求める軌跡は、y=-x^2+2x。
---
説明の都合上、軌跡も書いてしまいましたが、
いいたいことは、計算過程で、どっちが判りやすいかと言うことです。
textも(2)が判りやすいとして、(1)は避けているようです。
---
しかし元の式を、(A式) y={x-(2a-2)}^2+(-4a^2+12a-8)として、
(2)を見ると、x,yが混在して逆に判り難いと、感じるかもしれません。
これを避ける方法としては、
頂点の計算に入ったら、(A式)を頭の中から消してしまうか、
(A式)を頭の中で、Y={X-(2a-2)}^2+(-4a^2+12a-8)と・・・ 。
補足
(2a-2,-4a^2+12a-8)が頂点のときでした。 回答ありがとうございました。