非ユークリッドディメンション

質問

非ユークリッドの世界とユークリッドの数学世界は
折り合いがついているのでしょうか。
素粒子を考えていて疑問に思ったのですが。

回答No.1

ojisan7 · ベストアンサー

非ユークリッドといってもいろいろありますね。しかし、結局は
公理系の問題です。幾何学の手法の１つとして、非ユークリッド
幾何学の公理や定理を、ユークリッド幾何学の公理や定理と対応
させて、ユークリッド幾何学が矛盾を含まなければ、非ユークリ
ッド幾何学も無矛盾であることを導くことは出来ると思います。
また、球面幾何学や多様体などの非ユークリッド曲面も、１つ
次元の高いユークリッド空間へ埋め込めば、ユークリッド幾何
学と折り合いをつけることが可能となりますね。